初来剑桥大学三一学院的牛顿是“减费生”，因此他为比他小一到两岁的同学准备过用餐，打扫过学院的庭院，清洁过厕所、教室，干过所有“减费生”需要干的活。虽然有些辛苦，但牛顿对此却并没放在心上，他更关心的是自己是否有机会获得更多的学习时间。有时他正在图书馆查资料，资料还没查完，一看开饭的时间到了，牛顿就得急急忙忙放下手中的事向饭堂跑去。后来他认真求学的态度感动了院长，在院长的帮助下他获得了“仆役生”的资格。“仆役生”也同样需要通过劳动来换取减免学费和免费就餐的资格。牛顿要为一名教授做仆人，但幸运的是他的导师每年只有五周的时间住在剑桥的寓所中。这样牛顿便有更多的时间供自己支配，他可以把更多的精力用于学习。时间是宝贵的，他在通往科学圣殿的旅途上躬身前行，把生命的火焰燃烧到了极限。他不愿浪费一丝光阴，就连一秒的分神都令他心痛。在同学们郊游、打扑克、下棋、唱歌、下酒馆时，牛顿把自己能支配的所有时间都用于学习，时间对于他是那么的宝贵，每天要做什么，安排得紧紧张张，不留一点空余时间。就这样牛顿还感觉时间不够用，他真希望能有更多的时间用于学习。
为了能够少些其他人的打搅，牛顿决定找一个清净的地方，以便能更专心地去读书，但一个人找个地方住要多花不少钱。正当牛顿举棋未定时，他遇到了一个志同道合的朋友，并开始了长达将近二十年的友谊。这个人是曼彻斯特文法学校校长的儿子约翰·威金斯。大半个世纪以后，约翰·威金斯的儿子讲述了他从父亲那里听到的他们相遇的情景。
一天，在与吵闹的室友争吵后，沮丧的威金斯从屋里出来散散心。一出门，他就碰上了同样沮丧的牛顿，牛顿也同样在为室友的问题苦恼，“他俩很快就达成了共识，决定摆脱目前不守规矩的室友，搬到一起。他们尽快达到了这一目的，这一状况一直持续到我的父亲离开学校”。但遗憾的是约翰·威金斯从没写下有关牛顿这一创造高峰时期的珍贵回忆。1664年，伊萨克·牛顿终于获得了摘掉“仆役生”帽子的机会。只要牛顿通过规定的学术考试，就可成为剑桥大学的一名“学者”。牛顿当然没有错过这样好的机会，他如期按规定成为一名学者。这样他不仅可以在学院里享受免费的饭食，而且还有固定的薪水，不用再过“减费生”、“仆役生”的生活，可以自由自在地学习了。
三一学院的研究基金只给那些读本科时先被挑上享受学院奖学金的人（每批六十二人享受奖学金）。牛顿头三年在任何方面都无突出成绩。三一学院有二十一个优胜者奖学金名额。每位的年津贴大约是四英镑。学校的记录上没有说明选择的标准，尽管需要是决定的因素，但很难设想完全不考虑学术上的发展前途。1662年和1663年获得奖学金的学生大约有十人，但牛顿不在其中，就这也能说明问题了。
该学院的许多特点都减少了牛顿获得奖学金的可能性。统计数据表明，减费生的机会比自费生少，特别是在17世纪60年代，招生数量与需求都在增长。当时整个大学实行的是赞助人制度，其最基本的特点就是靠影响和关系，吃亏的是那些没有显赫地位赞助人的学生，特别是减费生。
享受特权的学生帮又更加减少了牛顿的机会，他们年复一年，不容争议地至少拿走三分之一的奖学金名额，这样，他们当时的地位也最高。整整一个世纪，三一学院的研究员有一大半出自特权学派，1664年选出的奖学金获得者人数众多，他们也占大多数。实际上，1664年给牛顿带来了一个危机，三一学院每三四年才选一次奖学金得主，1664年的选举就是牛顿学生生涯中惟一的一次。如果牛顿选不上，在剑桥占永久位置的一切希望都将付之东流。他恰好选了这个时间甩掉学院认定的研究项目，而去探索一门在学院的评估计划中毫无根基的学科。
这次选举将在4月举行，同时还要举行一些考试，这也许是牛顿异乎寻常的对所设定课程做笔记的原因。他早就放弃了的马基鲁斯逍遥学派的《物理学》，现在又捡起来，勤奋耕耘了另外两章。大约就在此时，他出于同样理由开始阅读福西厄斯的《修辞学》和圣保罗的尤斯塔修斯的《伦理学》。
从1661年入剑桥大学三一学院起到1664年，牛顿在这里已度过了四年的时光。在这四年的时光中，牛顿的学识有了很大的进步，他由对科学的懵懂，逐渐站到了他那个时代的前列，虽有不足，但非一般人可比。只要通过最后一次考试就能如愿拿到学士学位，他和几百位学士学位的候选人参加了有几百年历史的学位考试。这是他拿到学位之前的最后一次障碍。考试以古代和中世纪思想家的著作为主，注重于口头辩论和逻辑学。然而牛顿的成绩不够理想，只被评为二等。后世有人说：“这是三一学院评定工作的耻辱。”但这也没有什么奇怪的，因为这正符合牛顿的性格，由于牛顿把时间都用于实用的科学知识，不可能把时间都用于仅仅去掌握几个单词或逻辑关系中的细微差别，他的天赋也不在于此。但无论如何牛顿和其他二十五位三一学院的学生都在1665年春天如愿拿到了学位证书。虽然牛顿不是全才，但牛顿在除文法外的其他科学领域都是很出色的。在他读书期间，他通过自己的努力，取得了不少后世公认的一些发现，有些是在完全封闭的状态中独立思考完成的，这些发现牛顿并未在当时立刻就公开，但从后人的眼光看，在这么年轻的时候就取得了这么大的成绩，如果它们不是发生在牛顿身上，这是不可想像的。
他发明了二项式定理，研究非弹性碰撞，研究出用无穷级数计算曲线的长度、正切和扇形的面积，以动力学观点研究曲线上一点的运动速度。
牛顿的才学博得了年轻的客座教授巴罗的认同，通过几年的学习交往，牛顿和巴罗已成为感情至深的好朋友。巴罗决心把牛顿引向自然科学的更高峰，让这个博学多才的年轻人有更大的研究空间。他决心让牛顿成为他的助手，成为一名研究员。
巴罗是那个时代有影响的数学家，能做他的助手不是很容易的事情，许多人都想谋得这个职位，这对于刚毕业的年轻人来说不仅仅是无上的荣誉，更难得的是以研究员身份工作可以拓宽研究的领域。
当选之后，牛顿不再是减费生，他享用学院提供的伙食，每年有十三先令四便士的车马费和同等数额的薪金。更为重要的是，他有了四年的保证，可以不受约束地进行研究，直到1668年他取得硕士学位。如果他能获得研究员的位置，还有可能无限期地延续下去。威胁没有了，他可以全身心地投入自己发现的研究领域。他在小学时表现出对自己感兴趣的事狂喜痴迷，而在青年时期，则表现为成熟的智慧。
早期未结束的笔记中隐含的那种犹豫已消失殆尽，取而代之的是男人那种专注的热情研究。与他同房间的威金斯记得的就是这一特点。毫无疑问，他看到这一切时，也和伍尔索普的仆人一样如坠五里雾中。一旦要攻克一个难题，常常忘记吃饭。他留在盘中的食物把猫都养肥了（他的怪癖使他的同代人惊诧莫名，虽然他们在意的不是食物这种小事）。他经常忘记睡觉，第二天早上威金斯常常看见他为发现了某个新命题而志得意满，至于没睡觉的事他已忘得干干净净。1664年，他常常坐到很晚，以便观察那时出现的彗星，他在“问题表”中记下了对彗星的观察，其余部分则显然是不真实的。只要抓住一个难题，牛顿从未学会按时睡觉。就是在他的晚年，仆人也不得不在饭前半小时叫他，而他下楼时，如果看到一本书或一份报纸，便常常又让饭菜放在一旁几个小时。他会把晚餐一直放到早上才吃。
