在是条件正态分布的假设下，我们通过令上述模型的对数似然函数最大对其进行了估计。即使该假设不正确，只要条件均值和方程是正确设定的，准极大似然估计量就是一致的，且是渐近正态的。该结论可见Glosten， Jagannathan和Runkle，以及Bollerslev和Wooldridge。我们所有的推断都是根据稳健的标准误差得出的，后者来自于极大似然估计，采取的程序参见Bollerslev和Wooldridge以及Glosten， Jagannathan和Runkle的有关论述。稳健标准误差的计算采取的是双边数值算法。
股票超额收益率正的和负的新息使得条件方差会向上修正，这是因为估计的是正的，且在5%的显着性水平下是显着的。此外，由于估计的大于零，平均来说，相对方差较大的时期，会导致一个相对较大的收益率。也就是条件收益和条件期望之间存在一种正向的关系，且这种关系是显着的。另外，系数的估计为正，且是显着的，表明条件方差之间存在着正的相关性，这种相关性表现为波动的聚集现象。
当考虑到正的和负的非预期收益对条件方差具有不同的影响时，上述关系会产生非显着的变化。模型二通过采取GJR的GARCH-M模型考虑了对条件方差的不同影响，这种变化反映在参数中。在非对称的GARCH-M模型中，可以看到系数是正的，且是显着的。这表明，一个负的新息会显着提高下一期超额收益率的条件方差，而一个正的新息也会提高下一期超额收益率的条件方差，但是幅度却没有负的新息大。模型一和模型二的另外一个区别在于，条件方差的持久性估计，也就是条件方差的一阶自回归系数，模型二的估计值要小于模型一的估计值。这表明在模型二下，波动的持久性更强。
模型三、模型四和模型五分别在条件方差模型中考虑了无风险利率和日历因素对条件波动性的影响。模型三通过在模型二的条件方差模型中包含无风险利率对原来的模型进行了推广。通过估计结果可以发现，风险收益关系系数仍然为正，且是显着的。一阶滞后自回归系数都为正，且是显着的。非对称虚拟变量系数也是正值，但显着性水平增加，在10%的水平上是显着的。增加的无风险利率系数也是正值，且是在10%的显着性水平上显着。这表明无风险利率的提高会导致股票收益率条件方差增加，但这种增加不是非常显着的。这可能是因为我国利率受到很大管制，不能准确反映无风险利率，或者基于居民储蓄存款利率得到的无风险利率度量是有误差的。同时还观察到，和模型二比较，在引入无风险利率以后，非对称虚拟变量的显着性水平增加了。也就是说，非对称虚拟变量原来解释的一些因素，可以被无风险利率所解释。这可能是由于无风险利率的变化与正负的非预期超额收益率之间存在某种系统性模式。
模型四是在模型二中考虑了日历效应的影响。对周三虚拟变量的统计检验表明，该日历虚拟变量是不显着的，从而对其他变量估计影响甚微。从估计结果可以看出，其他变量系数无论是在数量上，还是在显着性水平上，都几乎没有什么变化。
模型五是在模型二的条件方差方程中同时加入了无风险利率和日历虚拟变量。同模型四一样，日历虚拟变量是不显着的；同模型三一样，无风险利率变量为正，在10%的显着性水平上显着。非对称虚拟变量系数也是正值，在10%的水平上是显着的。其他变量都是正值，且在5%的水平上显着。
综合上述分析，通过对GARCH-M类模型进行估计，我们有如下结论：
（1）收益率条件均值和条件方差的关系是正的，且在统计上是显着的，也就是对上海股票市场来说，市场组合的风险和收益之间的跨期关系是显着的、为正的。上述结论对五个估计模型都成立。这表明上海股票市场日超额收益率条件均值和条件方差的关系是正向的，也就是较高的风险要求较高的回报。
（2）在GARCH-M模型框架下，对上海股票市场来说，无风险利率中包含有可以解释未来波动性的信息。条件方差方程中无风险利率系数估计显着为正，这表明无风险利率水平越高，上海股市市场组合收益率的条件方差就越大。也就是说，无风险利率和市场风险正相关，可以解释条件波动性的变化。
（3）模型中的周三效应在统计上不是显着的，这和周三效应在超额收益率检验中本身显着性水平较高有关。
（4）日收益率条件波动性的滞后系数较高，且在统计上都显着。这表明上海股票市场日超额收益率存在显着的波动聚集现象。滞后系数也称为持久系数，其大小代表了波动持续时间的长短。五个模型估计的滞后系数均值为0.797，表明波动持续的时间比较长。
（5）无论是负的非预期超额收益，还是正的非预期超额收益，都会导致条件方差的增加，也就是说超额收益的新息会导致条件方差增加，这可能是由于市场噪声投资者比较多而造成的。但由于方差估计方程中的虚拟变量显着为正，这表明负的非预期超额收益对条件方差的影响更大一些，波动是非对称的。
（6）持久系数与反应系数之和小于1，这表明收益率序列是平稳的。但是两者之和远大于0.9，非常接近1，这表明波动性非常持久，衰减很慢。
在进行上述估计的同时，我们也采用了一系列的诊断检验来决定各模型的不同方面是否得到了正确设定。首先，检验了估计模型的标准化残差是否表现出超额的峰度和偏度。如果GARCH-M模型是正确设定的，它们应该可以显着降低超额的峰度和偏度，后者在名义超额收益率中是非常显着的。我们还检验了超额的峰度和偏度，原假设为误差来自于某个条件正态分布。这些检验最初被Campbell和Hentschel应用于GARCH-M模型。其次，我们还给出了标准化残差收益率序列的J-B统计量和条件方差序列的一阶滞后的自相关系数。
从诊断表9-2可以看出，除模型一的残差偏度的降低不是非常显着以外，与剔除了季节效应的超额收益率序列相比，其他模型残差的偏度、峰度和JB统计量都明显降低。其中，偏度统计量从偏差0.2525降到0.08或0.19不等，峰度统计量从9.839降低到7.3左右，而JB统计量从3952降低到1450左右。各模型拟合得到的条件方差序列的一阶自回归系数大约为0.9左右，这符合我们估计的条件方差的一阶自回归模型设定。
