虽然国民党高层对******的健康状况较为了解，但大部分人还是没有想到蒋经国会这么快逝世，甚至包括他自己也没有想到。按规定，国民党将在1988年7月召开“十三大”，******准备在“十三大”进行新的人事布局。后来******发觉自己身体急速恶化后，又准备将会议提前到5月份召开。然而，******的突然逝世，使这个布局成了泡影。如果他能撑到国民党“十三大”，也许后来的台湾政治格局会是另一个局面。蒋孝勇后来说：
父亲在思考接班人选时，对自己的身体是充满信心的，每个礼拜仍然上山下海到处跑。所以，如果说李****先生就是被选择的最终对象，我想也还是一个问号。
我只能讲这是“国运”如此——孙运璇先生生病、父亲早过世半年，否则的话，就不至于是今天的局面。
父亲那时就希望尽速完成整个权力结构的调整。如果父亲能撑到五六月的话，在人事上就会完成他的布局。这不是马后炮，因为我在父亲身边，我清楚父亲会交代。
******在任内去世，自然就把李****推向了政治的前台。13日晚，国民党中常会召开紧急会议，会议决议：全体国民党党员恪遵******遗嘱；遵照“宪法”由李****继任“总统”；立刻展开治丧事宜。
******逝世后，蒋孝勇认为，他父亲过世，不能没有遗嘱。于是他交代王家骅草拟遗嘱。王家骅就按照******在1月5日的口述为蓝本，草拟遗嘱。然而，“总统府”秘书长沈昌焕反对这么做。最后蒋孝勇说，当年先祖的遗嘱也是过世之后，才由秦孝仪先生写出来的。现在他父亲辞世，对百姓不能没有交代。沈昌焕这才不再反对。王家骅随后在高层官员的共同讨论之下，数度修改后才定稿。内容如下：
经国受“全国国民”之付托，相与努力以三民主义统一中国大业，为共同奋斗之目标。万一余为天年所限，务望我政府与民众坚守反共复国决策，并望始终一贯积极推行民主宪政建设。“全国”军民，在国父三民主义与“先总统”遗训指引之下，务须团结一致，奋斗到底，加速光复大陆，完成以三民主义统一中国之大业，是所切嘱。
“副总统”李****和“五院院长”俞国华、倪文亚、林洋港、孔德成、黄尊秋，以及蒋孝勇在遗嘱上签字。
当晚8时，李****依据“宪法”规定继任“总统”，由“司法院长”林洋港监誓。其实，对李****继任“总统”，在国民党内部没有什么异议，因为毕竟谁也不能公开违反“宪法”的规定。何况继任“总统”并不意味着掌握实权，严家淦就是最好的例子。事实上，由于他资历浅，缺乏班底，一些在国民党内有实权的势力并不买他的账。对此，李****也非常清楚，他说：
因为我只有一个人而已，既没有班底、没有情报机关，也没有军队的支持，可以说什么都没有。在党内也是一样，完全不是我在掌权。我等于是典型的傀儡。既然是傀儡，就只能扮好傀儡的样子。
然而，李****毕竟不是严家淦第二，他不甘心做傀儡。“总统”只是名义上的“国家元首”，按国民党的体制，国民党主席才是实际的头号人物。因此，如李****想不做傀儡，就必须兼任党主席一职。为此，他的确费了不少心思。
李****如要出任国民党主席，首先必须要获得国民党元老的支持。为了谋求支持或者消除阻碍，李****在继承“总统”第二天一大早，他先到“荣总”的“怀远堂”，祭拜******。然后，与“总统府”秘书长沈昌焕一道去拜访蒋老夫人宋美龄。宋美龄在******死后一直居住在美国纽约长岛。她是在******病情加重，蒋纬国出任“国安会”秘书长之际回到台湾的。虽然她长期不在台湾，但她仍未退出政治舞台。此时，宋美龄担任“中央评议会主席团主席”，周围有一批国民党元老如黄少谷、倪文亚、谷正纲、沈昌焕、郝柏村、宋心濂、秦孝仪等人，其在台湾政坛的影响力依然存在。
在接下来的几天内，李****先后拜访、看望了严家淦、张群、谢东闵、杨功亮、孙运璇、黄少谷、谷正纲、袁守谦、张宝树等国民党元老，表示自己多年追随******，今后要遵循蒋氏父子遗愿。其次，为了稳定政局，消除阻力，李****公开表示对现有的人事不作调整。他在“总统府”约见了“五院院长”俞国华、倪文亚、林洋港、孔德成、黄尊秋等人，勉以“继续坚守岗位，恪遵职守”。对此，李****后来回忆说：
******过世，我升任“总统”后，稳定政局成为我重要的考量。他刚过世的十三天里，我每天上班前，都会到他灵前祭拜。我这种重礼数的精神，是要表示我不会改变他的路线，会遵守他的教导，不会有太大的改变，主要维持他的人事、政策以及他“总统”任内尚未执行完毕的计划，这是让大家安心安定。
李****的“诚心”的确打动了不少人，为他赢得了不少得分。然而，当时国民党内部仍有不少实权人物不愿意将党主席交给本省人李****，尤其是宋美龄对李****还不放心。她主张国民党不必选出代理主席，认为由中常会轮流主持中常会即可，等“十三大”时再选出党主席。然而，俞国华和李焕等人当时都没有领悟到宋美龄的想法。
俞国华和李焕都是******生前的左右臂膀，都拥有相当的势力。唯一缺憾的是，俞国华和李焕之间存在一定的误会，关系并不融洽，两人都不希望对方出任党主席。在这样的情形下，李焕率先向李****靠拢，他主张党政领导一元化，也就是说，他主张推举李****为代理党主席。李焕推举李****代理主席，既是他政治理念的一贯主张，也一定程度包含了他的个人意气。自1月16日起，由李焕领军，三位国民党副秘书长******、马英九和高铭辉分头造访国民党大佬和中常委们，寻求获得共识及联署。
李焕的主张很快在中常会委员、“立法委员”、“监察委员”中获得了不少人的支持。其中，赵少康等39名“立法委员”，以及55位“监察委员”先后联署支持李****出任党的代理主席。
至此，俞国华也不得不主动推举李****为代理主席，并同意在1月27日的中常会上，作为“推举李****为代理党主席”案的提案人。
然而，就在提案准备好之后，中常会开会前，宋美龄写信给国民党中央秘书长李焕，主张国民党不必选出代理主席。蒋孝勇也于26日晚打电话给俞国华，表示奉宋美龄指示，要求俞国华不要在中常会提出代理主席案。宋美龄的理由是，依据党章，中央常会无权推举代理主席，希望将本案延至7月召开“十三大”时再作决定。宋美龄的意见，对俞国华和李焕而言甚为突然，而中常会其他委员及轮值主席余纪忠和列席的******等人，直至中常会当天才知道此事。
李****后来说：“有这一封信，就没有必要去讨论由谁接代理主席的事了，毕竟李焕、沈昌焕这些人都会照宋美龄的意思做事。”
事实如此，1月27日，中常会如期举行。会议议程并没有将俞国华的提案放进去，也就是说，中常会没有打算讨论代理主席的问题了。
然而，就在所有议程讨论完毕后，列席会议的******突然要求发言。据《中国时报》报道，******表示，关于推举代理主席案，如果不提出讨论的话，外界的联想揣测必然不能止息，“对党、对国伤害一天大过一天”，“多拖一天，多对不起经国先生一天”，他“非常不满意，并严重抗议”。说罢即转身走出会场。随后，会议主席余纪忠即开放讨论，不少中常委发言表示支持李****代理主席，俞国华也表态赞同。最后会议以起立鼓掌方式，通过了推举李****代理主席。
对李****当选代理主席，蒋孝勇很是不平。他说以他在父亲身边的理解，******原先对未来政局的安排，就是要党政分离，以免又造成另一个绝对权力的领导者。然而，“在父亲生前就有一批人已经串在一块，有父亲非常信任的人也在后面搞鬼，这是始料未及的。比如说，父亲过世第二天就翻脸的也有啊，那个时候，敢跟我翻脸的不多，第二天说翻脸就翻脸了”。李****在宋美龄的阻止下仍能顺利当选代理主席，说明随着******的逝世，蒋家在台湾政坛上的影响已是今非昔比，******时代已成过去，而李****时代已经来临。
1988年7月，国民党召开“十三大”，李****正式当选主席。在其后的几年里，虽然国民党高层间的政治较量仍在继续，但基本上是有惊无险。李****以纯熟的政治手腕，通过分化瓦解，先后击败了俞国华、李焕、郝柏村、蒋纬国、林洋港，牢牢地控制住了局势。
