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第100章 硬币游戏

有一堆硬币,共500枚。玩游戏的双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚硬币。谁取最后一枚硬币谁输。双方总是尽可能采取能使自己获胜的步骤;如果无法取胜,就尽可能采取能导致和局的步骤。问:玩这个游戏的两人中是否必定会有一人赢?如果这样,是先拿的人会赢,还是后拿的人会赢?

[答案:A先拿1个,以后根据B的三种情况采取以下策略:

B拿1个,A拿2个;

B拿2个,A拿1个;

B拿4个,A拿2个。

也就是说每次保持和B拿的总数一定是3或6,由于499=3×166 1,每轮A与B拿的总数一定是3的倍数,所以最后一定会给对方留下1个或4个,B就输了。]

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