魏格纳出生在柏林一个信奉福音派新教的家庭里，他父亲是一位传道土，还兼任柏林孤儿院院长。他的哥哥库尔特是位自然科学家，姐姐托尼是位画家。魏格纳从小就和哥哥、姐姐的志向不同，他喜欢幻想和冒险，特别爱看探险家的故事，英国着名探险家约翰·富兰克林成了他心目中崇拜的偶像。如果不是父亲的阻止，他在高中时就加入了极地探险队。高中毕业后，他先后进入海德堡大学、因斯布鲁克大学、柏林大学（又称洪堡大学）学习。1905年，他以优异的成绩获得了柏林大学天文学博士学位。
大学毕业后，魏格纳进入高空气象台工作。这个职业与极地探险一样，也富有刺激和挑战性，魏格纳很快就爱上了它。1906年4月5日，魏格纳和他弟弟库特参加了探空气球比赛，他俩乘坐一个3000立方米容量的大气球飞上天空，在空中整整飞行了54个小时，打破了当时载人气球在空中停留35小时的世界记录。在这次飞行中，他们测量了高空的气温、气压、风速和风向，实现了魏格纳到空中亲自观云、观风的梦想。
1906年夏天，魏格纳又实现了他少年时代的一个理想，以官方气象学家的身份，加入了着名的丹麦探险队，前往格陵兰岛东北部探险。探险生活充满艰险，但魏格纳却把它当成了一次难得的好机会。在两年时间里，他了解了格陵兰岛上高原和海洋气候的不同点，搜集了许多珍贵的气象资料。探险归来，他来到德国马里堡物理学院当讲师，一边整理从格陵兰搜集来的大量资料，一边进行天文学和气象学的讲授和研究，在此期间，他完成了一部气象学专着《大学圈热力学》。
这时候的魏格纳已经成了年轻的气象学家，很多人都认为他在这方面前途不可限量，没有人想得到他的最大贡献竟会在地理学方面。1910年的一天，魏格纳因身体欠佳躺在床上休息，百无聊赖中，他游移的目光偶然间落到对面墙上的一幅世界地图上，从地图的一个地方移向另一个地方，从北冰洋移到欧亚大陆，又从欧亚大陆移向中国的珠穆朗玛峰，移向神秘的百慕大三角，最后在南美洲的东海岸停了下来。“奇怪！南美洲巴西亚马孙河口突出的一块大陆，同非洲喀麦隆海岸凹陷进去的部分，形状为什么如此相似呢？为什么沿北美洲的东海岸到特立尼达和多巴哥的凹形地带，与欧洲西海岸到非洲西海岸的凸大陆，会如此吻合？莫非这几块大陆原来曾连在一起，后来才分离开来了吗？”
这个念头在他的脑海中一出现，他的心情再也无法平静下来了，激动得几天没睡好觉。他把地图上所有的一块块陆地都进行了比较研究，结果发现从海岸线的相似形状上来看，地球上所有的大陆块都能较好地吻合在一起。其实，在魏格纳以前，不少人都从地图上发现了这种奇妙的吻合。早在1620年，英国着名学者培根就在地图上观察到，南美洲东岸和非洲西岸可以很完美地衔接在一起。到了1801年，德国科学家洪堡等人也指出过，大西洋两岸的海岸线和岩石都很相似。但是，这种相似说明了什么呢？没有人给出答案来，也许他们认为这纯属巧合，不需要回答。
魏格纳不相信这是一偶然想象，他经过一番冥思苦想，提出一个极为大胆的假设——“大陆漂移假说”。他认为，在太古时代，地球上所有的陆地都是连在一起的，即只有一块大板块，他把它叫做“泛大陆”；后来这块“泛大陆”破裂成很多小块，它们分散漂移开来，才形成了今天的多块陆地，因而它们之间的海岸线有着惊人的相似之处。
刚产生这个想法时，魏格纳自己也不觉得有什么重要意义，随即丢到一边。事隔一年，又是一个偶然的机会，他从一个论文集中看到了这样的话：根据古生物所提供的证据，巴西与非洲间曾经有过陆地相连接。这个证据是魏格纳以前不知道的，它使魏格纳开始深信自己的猜测很有可能是正确的，从而增强了他继续探索的信心。
为了给自己的假说寻找有力的支持，魏格纳开始搜集地质、地理等方面的证据。
他首先研究了大西洋两岸的山系和地层，结果令人振奋：北美洲纽芬兰一带的褶皱山系与欧洲北部的斯堪的纳维亚半岛的褶皱山系遥相呼应，这暗示着北美洲与欧洲以前曾经有过“亲密接触”；美国阿巴拉契亚山的褶皱带东北端没入大西洋，延至对岸，在英国西部和中欧一带又出现了；非洲西部的古老岩石分布区可以与巴西的古老岩石区相衔接，二者之间的岩石结构、构造非常吻合；南美布宜诺斯艾利斯附近山脉中的岩石，与非洲南端开普敦山脉的地层完全可以对应起来。魏格纳甚至在非洲和印度、澳大利亚等大陆之间，也发现有地层构造之间的联系。
对于这些现象，魏格纳用一个很浅显的比喻解释道：“这就像我们把一张撕碎的报纸按参差不齐的断边拼接起来一样，如果看到上边的印刷文字可以相互连接起来，那么我们就不能不承认这两片碎报纸原来是连接在一起的。”沉浸在喜悦中的魏格纳又在化石考察中获得了宝贵的发现。以中龙为例，它是一种小型爬行动物，生活在远古时期的陆地淡水中，迄今为止，它只是出现在巴西石炭纪到二叠纪形成的地层中，也出现在南非的石炭纪、二叠纪的同类地层中，而世界上其他大陆上，都未曾找到过这种动物的化石。
古生物学家早已发现，在远隔重洋的一些大陆上，古生物之间存在着密切的亲缘关系。对此有些人用“陆桥说”加以解释。按照他们的设想，在遥远的古代，这些大陆之间的大洋中，一度有狭长的陆地或一系列岛屿把它们连接起来，一些动物就是通过陆桥远涉千万里，到达另外的大陆上。
“陆桥说”听上去颇有几分道理，却禁不起推敲。比如有一种园庭蜗牛，既分布在北美洲，在大西洋彼岸的德国和英国等地也能找到。蜗牛步履缓慢，即使有陆桥，它们要走多少年才能跨过整个大西洋呢？如果是逐岛前进的，那就更不好解释了。舌羊齿这种古代的蕨类植物，广泛广布于澳大利亚、印度、南美、非洲等地的晚古生代地层中，它们没有腿，也不会游泳，如何能漂洋过海呢？
1912年1月6日，魏格纳在法兰克福地质学会上做了题为“大陆与海洋的起源”的演讲，正式提出了“大陆漂移假说”。这个石破天惊的观点一提出来，立刻震撼了当时的科学界。如果他的假说能够成立，整个地球科学的理论就要重写。再者，他是一个气象学家，而非地质学家、地球物理学家或古生物学家，由这样一个外行提出一个极为激进的观点，不能不让那些恪守传统的地质学家们十分反感，对他的假说深表怀疑。
作为假说，魏格纳的理论有一个最大的弱点，那就是驱动大陆漂移的力量来自何方。魏格纳推测，有可能是海洋中的潮汐拍打大陆的岸边，引起了漂浮在地球硅镁层上的硅铝质地壳出现微小的运动，经过日积月累，使得巨大的陆地漂到远方。还有一种可能，这是太阳和月亮的引力造成的。而根据物理学家的计算，日月引力和潮汐力实在是太小了，根本无法推动广袤的大陆。
就在魏格纳设法完善自己的假说时，第一次世界大战爆发了，他应征入伍，研究工作被迫中断。
不久，他在战场上身负重伤，被送回后方养伤。在此期间，他于1915年出版了《海陆的起源》一书，系统地阐述了大陆漂移说。
这本书的出版没有给他带来支持，反而带来了更多的嘲讽和挖苦。有人说魏格纳的假说是“大诗人的梦”，有人说它是“毫无科学根据的幻想”。一时间，“大陆漂移假说”几乎成了所有地质学书籍批判的对象。为了驳斥魏格纳的证据，有人又把“陆桥说”搬了出来，随心所欲地在几块大陆之间画出一座座“陆桥”。这些荒唐的解释让人啼笑皆非，但当时人们同时还认为，比“陆桥说”更加荒唐的就是魏格纳的“大陆漂移学说”。
眼看着自己的假说就要销声匿迹了，魏格纳实在不甘心，他在一片反对的声浪中继续为他的假说搜集证据。他先后两次前往格陵兰岛考察，发现格陵兰岛相对于欧洲大陆至今仍有漂移运动，他测出的漂移速度是每年约一米。
1930年10月，魏格纳率领一支探险队，迎着北极的暴风雪，第四次登上格陵兰岛进行考察。在零下65℃的酷寒下，大多数人失去了勇气，只有他和另外一伙伴继续前进，终于胜利地到达了格陵兰岛中部的爱斯密特基地。11月1日，他在庆祝完自己50岁的生日后，赶着17条狗，拉着两辆雪橇，在冰天雪地的原野里，返回西海岸基地。暴风雪越来越大，气温越来越低，拉雪橇的狗一只只倒毙在雪地里，雪橇不能使用了。更糟糕的是，因为过度疲惫，魏格纳心脏病猝发，他那个忠诚的伙伴只能眼睁睁地看着他死去。伙伴按照爱斯基摩人的风俗，把魏格纳安葬在深深的雪堆里，他一个人继续往前走。不久，他在暴风雪中迷失了方向，倒在雪地里再也没有站起来。直到第二年4月，人们才发现了魏格纳的遗体，已经冻得像石头一样。
就在魏格纳离世后不久，德国的一艘科学考察船从大西洋归来，带回了这样一条消息：在大西洋中间存在一条很长的大洋中脊，那里有巨大的裂谷。如果魏格纳早知道这条消息，他很可能会从洋底的移动中找到揭示大陆漂移动力的线索。可惜的是，他永远也不可能知道这条宝贵的消息了，他也没有等到他的学说被世人接受的那一天。
魏格纳去世30年后，人们终于承认了“大陆漂移假说”的正确性，一个生前遭受冷遇的科学家获得了身后的荣誉。不过，后人对他最为敬仰的，不是他提出了一个假说，而是他那种为了寻求真理而不惜献身的崇高精神。
