1581年，17岁的伽利略按照父亲的意愿走进了比萨大学医学系的课堂，开始了他的大学生活。
伽利略在比萨大学的头两年中，时刻牢记父亲的嘱托，潜心学医，对教授的讲课也能够细心听讲，学业成绩也相当不错。父亲十分满意。可是随着时光流逝，年龄的增长，明辨是非能力的提高，伽利略对课堂上那种承袭了一千多年的传统教学方法，越来越反感，以至难以忍受。他不理解，为什么教授只会在讲义上和黑板上为人治病，而不去临床上显显身手呢？他对那种死啃书本的学习方式也十分反感。他对同学们说：“如果我们坐在课堂里听教授讲课，不接触病人，甚至不让我们去实际解剖尸体，只能观看教授和助教们的表演，那么，我们怎么能学会治病呢？”这些话同学们听了还认为他是胆大妄为，因为他们从来就没有怀疑过教授们的教学方法。
伽利略不但指责教学方法，而且还怀疑某些教学内容。他在课堂上大胆地向教授们提出疑问：“为什么要这样做呢？倘若我们不用这种方法，而用另外的方法去医治病人，会怎么样呢？”教授们常常被问得哑口无言，只能以敷衍和责备的口气说：“历来就是这样做的，我们只有照办，从来就不问‘为什么’”。对于这种回答，伽利略心中很不服气。时间久了，老师们指责他说：“你问题提得太多了！你只不过是个孩子，应该听我们的话，接受我们的观点。”
16世纪的欧洲大学，无论什么专业，都必须花费大量课时学习亚里士多德的著作。亚里士多德被奉为无所不知的“圣人”。他的著作被看做为一切知识的源泉，被尊奉为“绝对真理”，不容置疑。人们欲求真知，只需到亚里士多德的著作的字里行间去寻找答案。在大学课堂上，只要一个学生敢于对某一问题提出疑问，教授只需引用亚里士多德的一句话，就可以结束争论。起初，步入大学课堂的伽利略和其他同学一样，带着一种崇拜的心情和求知欲望，花费大量精力钻研亚里士多德的著作，希望从中获取真知。但是，他钻研得越多，就越清楚那些“绝对真理”的意义，也产生了更多的怀疑。伽利略发觉亚里士多德的某些结论是推断出来的。这使他感到有些惶惑不解。为什么一个科学原理未经事实验证，亚里士多德就可以得出结论，而断定它是真理呢？他的结论可靠吗？更奇怪的是，为什么经历了一千多年，他的主张都被学者们奉为真理呢？他觉得亚里士多德有些论点未必正确，其中有一些结论是难以令人信服的。于是，他着手收集一些可能是错误的论点。
1583年夏天，一件意想不到的事改变了伽利略的生活道路，影响了伽利略的一生。这就是与宫廷数学家里奇的相识。当时里奇在杜斯干大公宫中任数学教授。这年夏天他随大公及家眷从佛罗伦萨到比萨的行宫度假，并在这里为宫中的孩子们辅导功课。一天，伽利略慕名去拜访他，恰逢里奇正在讲演。伽利略便悄悄地坐在旁边，听里奇关于欧几里得几何学的讲课。听着，听着，他不禁被里奇精彩的讲课和论证迷住了。他讲得那么严谨，那么富于逻辑性。每一步都有根有据地得到证明。这是多么神奇的科学啊！讲课一结束，他就再也按捺不住自己，立刻走上前去，请求里奇指导他学习数学。他从里奇那里借了一大摞数学书，如饥似渴地读起来。他学得那样认真，那样入迷，有时还进行繁杂的计算、推理。他经常废寝忘食，学习到深夜。他还常去请教里奇，所提出的问题很奇特，问得非常有意义。因而很快得到里奇的青睐。里奇发现这个求教的年轻人不是一个普通的医学生，他对数学的兴趣不仅仅是出于好奇，而且有着强烈的追求并具备杰出的颖悟力。他觉得这个具有非凡的智慧的年轻人很有培养前途，因而开始着手系统地教他数学课程。在里奇的指导下，伽利略进步很快。他不仅学得大量数学知识，而且熟读了欧几里得和阿基米德的著作，从数学中领略了一种崭新的思维方法。这为他日后从事科学研究打下了坚实的基础。
当时作为医学生的伽利略，把大部分精力都放在数学、物理学的学习和实验上，对医学的兴趣则日渐减弱，经常缺课，有时在课堂上也心不在焉，藏在他医学教科书下面的是欧几里得和阿基米德的著作。一有空闲他便用自制的仪器进行各种各样的实验。因而他的医学课程则日趋荒废，成绩越来越差，也因此多次受到老师的警告。他还常用他那“锋利的舌头”触犯那些因循守旧的教授。以致他们认为对这种狂妄行为必须加以制裁。他们把伽利略在校表现添油加醋地写信告诉了伽利略的父亲，请他好好管教自己的儿子。于是，万桑佐赶紧警告儿子，要他听教授们的话，不要再与教授发生任何冲突，更不要荒废学业。此后。尽管伽利略很少在课堂上与老师发生争执，但丝毫没有放松对数学和物理学的学习，也没有间断他的物理实验。
一个礼拜日，伽利略来到比萨市中心的一座古老的天主教堂，与教徒们一起默默地做祈祷告。忽然，一阵海风从窗口吹来，大厅内悬挂的吊灯，被风吹得左右晃动、有规律地摆动起来。
吊灯链条的嘀嗒声，惊扰了人们的祈祷。伽利略不由自主地向吊灯望去。
有规律地来回自由摆动的吊灯，激起了他一连串的、与祷告毫不相干的思索。
突然，他跳起身来。在摆动着的吊灯的节奏中，他仿佛遭到了闪电的突然袭击。因为他感觉到那盏吊灯摆动的节奏似乎包含着某种科学秘密。因为尽管吊灯摆动的幅度由大变小，可是它每往返摆动一次所用的时间却同样长。
他的感觉正确吗？如果正确，那么他是发现了奇迹！他不敢相信自己的直觉。他走上前去，推了一下灯，再仔细观察。开始，吊灯摆动的幅度很大，后来逐渐变小。果然摆动幅度无论大小，所用的时间都相同。
他自言自语地说：“教堂里没有钟，但是我不需要钟，我可以数自己的脉搏。”
将右手中指和食指按在左腕的脉搏上计时。一边摸着脉，一边仔细地观察吊灯的摆动。千真万确，每次摆动所用的时间完全相同！
意外的发现引起了伽利略的惊奇和深思。他想，这里面一定有奥妙。如果不是此时的感觉欺骗了自己，也不是一种偶然的巧合的话，那一定是自己发现了大自然的一条科学真理。想到这儿，他抑制不住激动的心情，转身快步走出了教堂大厅。
他决定立刻回家去，马上做一次摆动的实验，弄清是非真假。
回到家里，他连鞋也来不及换，就迫不及待地冲进自己的小房间，找来两根细绳和两块重量相同的铅块。他把两根绳子的上端分别系在不同的厅柱上，并使两根绳子长度相同。绳子的下端分别坠上一个铅块，准备作他的摆动实验。他请他的教父穆契柯·铁达迪做助手，协助他进行这个实验。
他对教父说：“我请您帮我数一数一条绳索的摆次数，我则同时数另一条的。”
铁达迪耸耸肩，看了他一眼，嘴里嘟哝着：“又是一个伽利略的发疯念头！”
教父还是愿意帮这个忙。这个小实验迷请他帮忙做实验这样的事，天知道有多少次了。他打心眼里喜欢伽利略这个心灵手巧的孩子，喜欢他那股子钻研劲儿，没准儿将来会有大出息哩。
铁达迪看着伽利略那急不可待的样子，赶紧点了点头说：“好吧”。
伽利略手里拿起两个铅块，同时拉到距垂直线40厘米的位置，然后同时放开手，两个人分别数了起来，结果两个铅块在相同时间内摆动的次数是一样的，各为100次，并且在相同的时间内到达同样的点上。然后，伽利略又拿起铅块，将一个拉到距垂直线40厘米的位置，另一个拉到距垂直线20厘米的位置，同时放开手，结果在一分钟时间内两个铅块都摆动了86次。
接着，伽利略又改变了一下实验。他想让铅块摆动的速度与他的脉搏跳动一样快。他知道自己的脉搏每分钟跳动70次，现在铅块是每分钟摆动86次，比他的脉搏快。他想：“如果我把绳子放长一些，铅块也许会摆动得慢一点儿。”
他作了实验，证明他的想法是正确的。可是铅块又摆动得比他的脉搏慢了，这说明绳子太长了，他一再进行调整，最后，铅块摆动的速度终于和他的脉搏跳动的速度相同了：铅块每分钟也摆动72次。
实验一结束，伽利略兴奋地拥抱着他的教父，大喊：“我们成功了！”
铁达迪茫然地望着这个欣喜若狂的年轻人。是啊，他哪里知道，伽利略受到教堂摆动的吊灯的启示，发现了摆动的等时性原理。
然而，伽利略的实验并没有到此为止，他要作进一步的实验来研究摆动的规律。于是，他到修理铺、金属匠、木工师傅那里，找来丝线、麻绳、铁链、铁片等物品，又设法搞到了成对的铁球、木球，做成各式各样、不同长度、不同重量的摆。为了使实验结果更准确，他又从朋友那儿借来一只沙钟计时。另外还准备了笔墨纸张，以便及时记录所获得的实验数据。随后，伽利略专心致志地做起实验来。
他使用若干个不同重量、不同摆幅的摆，在相同摆长的条件下，做各种摆动实验。实验结果表明：在相同摆长的条件下，无论摆幅和摆锤的重量怎样变化，其摆动一次所用的时间都是不变的。由此，伽利略得出结论：“摆动的周期与摆的重量无关。”
接着，伽利略又做了大量的长度不同的摆的摆动实验，发现摆长不同，其摆动一次所用的时间也不同。摆的长度越大，摆动一次所有的时间就越长。反之，摆的长度越小，其摆动一次所用的时间则越短。那么，它们之间究竟是一个什么样的关系呢？这是伽利略下一步实验所要解决的问题。
伽利略一边实验，一边记录，一边计算，有时甚至连饭也顾不上吃。为了做一些绳子更长的实验，他不得不爬到院子里的大树上，将坠着摆的细绳吊在最高的树枝上。
经过反复实验，伽利略终于得出结论，发现了摆动的规律，即摆动的周期与摆锤的重量无关，只与摆的长度有关，摆动的周期与摆长的关系可用一个数学表达式加以表述。即摆动的周期与摆长的平方根成正比。因此，对于任何一个给定长度的摆，伽利略都可以准确无误地计算出摆从弧的一端运动到另一端所用的时间。他的惊人的科学发现，受到众人称赞，可他却谦虚地说：“这里面并没有什么神秘的，任何一个人去做这个实验，都会得出同样的结果。”
摆动定律发现以后，伽利略想：到哪儿去发表自己的研究成果呢？他明白自己是没办法将研究成果公之于众的。因为那需要一大笔钱款。再说，也没有哪个书商愿意出版他这个默默无闻的年轻人的论文。考虑再三，伽利略打定主意，决定把他的研究成果转向应用方面。
伽利略发挥自己手工制作的专长，发明制作了一种简易的小仪器“脉搏计”。这个仪器的主要部分是一个小小的摆，利用这个仪器医生可以测定病人在1分钟内脉搏跳动的次数。
伽利略想，“这个仪器会有助于医生工作。”于是拿去给医生看。他向医生们详细介绍了仪器的原理和用法。
果真，医生用这个脉搏计可以快速而准确地测定出病人的脉搏，既方便，又实用，深受医生们的欢迎，伽利略精心制作了几种形式的脉搏计，卖给医生。
脉搏计的发明，使伽利略有机会向比萨大学的教授们讲述自己的发现和发明。他们都认真地听伽利略的讲述，但他们关注的不是摆动定律的发现，而是他那个新颖的、具有实用意义的发明——脉搏计。不过，伽利略倒是因此而出了名。比萨大学人人皆知有个名叫伽利略的年轻发明家。
伽利略还根据摆动的等时性原理，设计了第一台机械摆钟，画出设计图，还写了一份详细报告。后来因为被新的发现所吸引，伽利略未能把他设计的这种摆钟制造出来。但此后不久，荷兰著名物理学家惠更斯根据他的报告，设计制作出世界上第一座有摆时钟。从那时起，伽利略所发现的摆动定律即被用于摆钟的制作之中，近代钟表业亦由此发展起来。人们没有忘记伽利略的功绩，把有摆的时钟称为“伽利略钟”，以此铭记他在这方面的贡献。
伽利略通过吊灯摆动的启示，经过实验，发现了摆动定律，多少年来一直被传为佳话。因为伽利略的摆动实验，不仅揭示了摆动定律，还标志着实验科学的创始。实验科学的出现为近代自然科学的腾飞插上了翅膀，从而大大地促进了自然科学的发展。
脉搏计的应用，使伽利略闻名全校，成为比萨大学的新闻人物。不过人们对此看法不一，有人惊讶，有人不屑一顾，还有少数人将他视为异端。因为伽利略通过实验所证明的道理在亚里士多德的书中没有写。后来，校方对这个爱好做实验的、不安分的、专业成绩不大好的学生，拒绝发给毕业文凭，使伽利略成了人所共知的学医失败者。
没有得到毕业证，意味着他不能成为一名医生。这对于伽利略来说，根本算不了什么，他也不愿意去从事毫无兴趣的医学。他早已下定决心，要用他的毕生精力去从事他所钟爱的数学和物理学的研究和实验。他坚信他会成功的。他准备将来用巨大的成功回报父亲对他的殷切希望，来证明他的选择是正确的。可是想到父亲的嘱托，想起父亲那期待的目光，想起父亲为全家人日夜操劳而逐渐憔悴的面容时，伽利略的心情不免沉重起来。自己没能像父亲期望的那样成为一名医生，这对父亲的打击一定是很大的，回家怎么向老人家交代呢？
回首4年的大学生活，伽利略深有感触地说：“我实在无法忍受做违背自己本意的事，即谎称自己对医学颇感兴趣，而埋藏自己的志向去实现父亲的意愿。结果到头来既不利于发挥自己的才干，也没有实现父亲的愿望”。他为此也付出了巨大的代价，成了一个没拿到医学毕业文凭的大学生。他真后悔当初草率的选择，并且一生都为此深感遗憾。
