13.4冷却器优化设计结构程序
在工程设计中，满足基本性能的可行性方案通常不是唯一的，而是可能有几十个，甚至更多。在这样多的方案中，应当依据一定准则去衡量各种方案，经过综合分析，选择出最佳方案，这个过程属于最优化范畴。一个工程的最优化设计，首先要对这个工程进行详细的分析研究，抽象出它最本质的特征，建立反映这些特征的数学模型，再采用适当的计算方法，求取具有最佳技术和经济指标的解。
1.冷却器设计变量的选取
任何一项工程都可以由一组参数所确定，确定冷却器结构的一组参数，就是冷却器的一个设计方案。同任何工程设计一样，冷却器的设计变量的选取办法也是多种多样的。例如，冷却器本体管子长度L，管排数量N，每根管子翅片数a，回程数S，螺旋线号数M，风扇台数P，油泵参数等都可以被选取为设计变量。显然，这些量都不是互相独立的变量，例如冷却温度T和管子数N或管子长度L互为函数关系，管子数量N或管子长度L与冷却温度T完全可以建立函数关系。同时还应注意到：变量越多，求解就越困难。
因此，要尽可能地减少变量，而且只选取那些具有代表意义的主要参数作为变量。所选的变量还应能为程序的编制带来方便。如参数N和T虽然都可作设计变量，但是T就不如N方便，因为管子数N是整型量，可以在允许的范围内取任何值，因而就不好为它规定一个变化的步长；而冷却温度是限定量，步长还跟风量、油流速等有关，故选N为设计变量，编制程序就很方便。为了减少变量数，除了相互间有依赖关系的变量只取其中一个作设计变量外，其他如制造裕度、管子间隙排布、翅片系数等变化不大的量，在计算过程中不会对方案产生决定性的影响，因此予以省略，或者取一折衰值进行计算，在主要指标通过之后再补算。据此，通常选取下面一些参数作为冷却器变量：管子数N、管子长度L、管子排数b、翅片数a、回程数s、螺旋线号数M、翅片厚度δ等。有了这些量，就可以完全确定冷却器的几何尺寸，冷却器其他参数都是这些设计变量的函数。为了方便，以X＝（x1，x2，…，xn）T（13‐58）
表示冷却器的设计变量（T表示向量转置），x1，x2，…，分别代表N、L、b、a、…。
2.冷却器设计的约束条件
冷却器的性能参数必须满足某些限制，在某些设计变量之间也有相互制约关系。
性能和设计变量所受的限制，称为约束条件。冷却器设计中的约束条件有以下四种类型：
（1）材料性能方面的约束。不同的材料具有不同的物理性能、化学性能及机械性能，如铝翅片、铜翅片、不锈钢管等。为了保证产品运行的可靠性且具有规定的使用寿命，设计时必须把计算值限制在许可值范围内。
（2）冷却器性能标准的约束。冷却器的油流量、额定容量、油侧阻力降、出口油温、出口风温等不均超过允许值。
（3）工艺方面的约束。为了保证产品质量及工艺性，在产品性能计算时必须考虑工艺方面的因素。常有这种情况发生：某个设计方案在性能指标及经济指标方面都是最优的，可是在工艺上无法实现，对此应予以避免。
（4）重量及外限尺寸方面的约束。随着冷却器单台极限容量的增大，在设计大容量冷却器时，不能忽略运输车辆、运输道路和安装场所方面的约束条件，必须把运输重量及外型尺寸控制在许可的极限之内。
各种约束条件，都是设计变量X的函数，并可表示为：
qi（X）≤Ci （i＝1，2，…，m）
式中 Ci为常数。
为了使所计算的方案具有实用价值，即能直接用于结构设计，要详尽的描述所有约束条件，不能随意舍弃。因而约束条件的增加会给计算带来困难，但约束条件的增加同时也将使可行方案减少，因而也减少了计算量。
3.冷却器计算的目标函数
首先设计变量和约束条件，就可进行求解。但是所求的解只是全部的可行解而不是最优解。为了求得最优方案，还必须建立评价方案优劣的评价函数，或称为目标函数。
必须指出，关于如何建立目标函数还没有统一的看法。一般而言，任何一个约束条件都可以作为计算时所追求的目标，如最小的外限尺寸、最轻的重量、最小的损耗、最低的成本等。目前的一般趋势是以最低成本作为评价冷却器设计方案的依据。其表达式为：
minF（X）＝min［CfWf（X）＋CcWc（X）＋CoWo（X）＋CsWs（X）］（13‐59）
式中Cf、Cc、Co、Cs——钢材、翅片管、风扇、油泵、油流继电器、蝶阀、分控箱等单元。
4.冷却器计算的数学模型及其解法
冷却器计算的数学模型具有以下形式：
minF（X）（X＝（x1，x2，…，xn）T）（13‐60）
满足约束 ai≤qi（X）≤bi（i＝1，2，…，m）
cj≤xj≤dj（i＝1，2，…，m）（13‐61）
式中ai、bi、cj、dj——正实数。
设计变量Xi大都是些离散值，如管子数、翅片规格等。有些还必须是整数值，如油泵、风扇、蝶阀等。故式（13‐1）属于带约束条件的非线性整数规划问题。其目标函数（成本）无明显的表达式，采用求导数的方法来求最优解是不可能的，即使通过某种办法也可得到目标函数的表达式，其复杂程度也相当可观。采用求导数的办法求最优解时，有两个问题应予以充分注意：一是方法的收敛性；二是最优结果的真实性。
对一种数学方法的收敛性的判别是很困难的，常常不得不采用不同的方法进行试验。冷却器的变量都是离散值，用分析法求出的精确解不能直接用于设计，还必须以近似它们的标准值来取代它们，对每一个计算值而言，有两个近似的标准值，一个比它大，一个比它小，用哪一个标准值来代替计算值的问题就复杂了。当然采用选出的标准值代替计算值后所得的方案，也许不是最优方案，甚至不是可行方案，这样就丧失了最优解的真实性。对（13‐61）式采用不求导数的直接寻优法却很有效。
直接法的基本思想是根据已知的信息，按照一定方向进行试探，直接求出满足约束的目标值，再经过分析判断，确定新的试验范围和方向。这类方法程序简单，应用面广，在计算中很难重现。
实际上，许多问题的状态变量只取有限个离散值，问题的解可看作是有限个状态的适当组合。本章提供的程序例子即为用这种组合方式编制的。程序利用循环语句对一类一类的量进行组合计算。程序充分利用了约束条件，把每个设计变量的可取值限制到最第限度，大大减少了计算时间。
5.程序结构
油流量不同的冷却器具有不同的结构型式，对于同一翅片管直径的冷却器，根据不同的容量，规定了不同的结构幸式。由于结构型式的多样性和复杂性，给程序的编制带来了困难，以致很难编制出一个功能很强的通用程序。国外由于电子计算机应用软件技术的发展，普遍采用磁盘存贮程序和配置显示终端，大大减轻了程序的编调工作，并且能够实现人机对话操作，程序使用简单和方便。根据我国目前的电子计算机状况和程序的存贮方式，要想使用方便，程序宜于编成“过程”型式。以容量、流量等级及主要性能参数作为形式参数，通过调用语句来实现程序的使用。程序中要把一些可变因素用变量表示，以便在控制台上做临时性的修改，使程序具有一定的灵活性。
（1）确定翅片管材料，油侧是在管内加螺旋线，螺旋线有六种不同线径和节距的规格，管板上钢制，与翅片管采用胀接工艺联结，胀接前在管孔内加一个薄壁钢套，但管板的管孔中无沟槽。
（2）输入参数
①管长、管排数、每排管数量、回程数、螺旋线号数；
②风扇台数；
③风扇参数；
④顶层油温升、环境温度；
⑤管内侧最小阻力降；管内侧流量范围。
（3）输出参数
①油流量；
②冷却器额定容量；
③油测阻力降；
④出口油温；
⑤出口风温。
（4）如果输出参数不能满足设计要求，可修改下列参数，直到满意为止。
①螺旋线号数；
②管排数；
③管长；
④顶层油温升；
⑤冷却器油出口油温升；
⑥风机要求；
⑦油泵要求。
