2.运输需求函数
(1)运输需求函数的建立
为了定量测算运输需求，需要根据有关的影响因素建立一定的函数关系。
如果以Q表示运输需求量，以D表示经济发展水平，以P表示运输价格，以N表示人口，以T表示运输工具，以M表示运输资源的供应与分配，那么，运输需求函数的一般关系式就是：
Q=F(D，P，N，T，M…)
可以看出，运输需求量不是一个固定的数值，而是给定条件下的函数，受经济发展、运输价格、人口数量等多项因素的影响。但是，如果我们对影响某一特定的运输需求量的所有因素同时进行分析，这就会使问题变得复杂起来。在处理这种复杂的多变量的问题时，通常可将问题简化，即一次把注意力集中在一个影响因素上，而同时使其他影响因素保持不变。在这里，由于运输价格是决定需求量的最基本因素，所以我们假定其他因素保持不变，仅仅分析一种运输价格对该运输需求量的影响，把运输需求量仅仅看成是这种运输的价格的函数，于是需求函数可以用下式表示：
Q=F(P)
(2)运输对象的需求曲线
运输需求曲线是根据需求函数中不同的价格——需求量的组合在平面坐标图上所绘制的一条曲线。由于运输需求是一种派生需求，因此它的需求曲线与所运送的货物的需求曲线有密切的联系。
A地是煤炭产地，B地是煤炭销售地，假定只有唯一的煤炭供给方A和煤炭需求方B，两地之间的煤炭经销商把A地生产的煤炭运到B地销售，图中的价格和供求数量都是象征性的。当然可以将煤炭想象成其他货物，甚至也可以把A地与B地分别想象成度假旅游地和人们居住地，也就是说可以把这个例子用于说明客运需求。
a中是产地A的煤炭供给曲线，我们把它画成最简单的直线形式，表示供给量随价格的上升而增加。
表示价格每上升1元，A地的生产厂商就愿意增加1000吨的供给量。
b是销售地的煤炭需求曲线，我们也把它画成最简单的直线形式，表示需求量随价格的上升而减少。该需求曲线的数字公式为：
表示价格每上升1元，B地的消费者就要减少1000吨的需求量。
由于A地与B地是分离的，A地的煤炭供给要变成B地的煤炭消费，必须依靠煤炭运输。我们上面给出的A地煤炭产地价格中不包括煤炭运输的价格，而B地的煤炭销地价格中显然包括了煤炭的运输价格，因此A地与B地之间存在着一个煤炭的价格差，我们假定该价格差仅仅是由于煤炭运输造成的。可以想象，在产销地供求曲线已经分别确定的情况下，从A地运往B地的煤炭数量取决于煤炭的运输价格。运价越低，两地间的煤炭价格差越小，相对较高的产地收购价可以鼓励产地的厂商多生产煤炭，而较低的销地价格则鼓励消费地的客户多消费煤炭。当运价为零时，两地的煤炭价格完全相同，此时煤炭的运输数量是最大的。而运价越高，所引起的情况正好相反。从图3‐1中可以看出，当运输价格为零时，A地的厂商在5元的煤炭产地价格下愿意提供5000吨煤炭，这正好与B地消费者在5元的煤炭销地价格下愿意消费5000吨煤炭持平，此时两地煤炭的供求正好达到均衡状态。从式(3.1)和式(3.2)的联立求解中我们也可以得到完全一样的结果。
如果煤炭运输价格上升到2元，此时煤炭经销商就会提高B地的销售价格并同时压低A地的收购价格，以消化上升的运输价格，而两地价格的变化当然会引起供求数量的变化。在这个例子中，B地的销售价格提高到6元，需求量相应地减少到4000吨，A地的收购价压低到4元，而供给量也相应地减少到4000吨，两地煤炭的供求再一次达到均衡状态。
表示的是运输价格分别定为0，1，2，…，10元时，煤炭的销地价格、产地价格和运输数量，这些煤炭运输数量也是A、B两地在各个均衡状态上的产销数量。
当我们把第一列和第四列的数字转换到坐标图上，就可以得到，这是一条煤炭运输需求随运输价格变化的曲线。
从形式上看，运输需求曲线与一般产品或服务的需求曲线没有什么不同，也是一条向右下方倾斜的直线，即随着价格的下降需求逐渐增加，但我们通过上面的例子已经知道运输需求是衍生出来的。很显然，如果煤炭供给与需求增加(两条曲线分别向右方移动)，那么煤炭运输需求曲线也会向右移动，反之则相反。
煤炭运输需求曲线的斜率也取决于煤炭需求曲线和供给曲线的情况，如果煤炭的需求和供给是更有弹性的(曲线分别变得更为平坦)，那么煤炭的运输需求自然也会更具有弹性。这实际上很清楚地告诉我们，运输需求取决于社会经济中其他活动所提出来的对货物或旅客在空间位移的需要。对其他货物种类和客运的需求曲线，我们也可以类似地进行分析，例如在旅游客运的情况下，运输需求大体上取决于人们支付运价的意愿和度假地点的各种相关服务价格。
从本例中我们还可以知道，运输价格越低，产销两地之间的价格差别也越小，因而运输需求也越大；极端地看，如果运输是免费的，那么意味着运输极为方便，产销两地之间的价格没有差别。而运价越高，意味着消费者必须承担较高的销地价格，生产者必须接受较低的产地价格，这显然无法鼓励产品的消费与生产，因而运输需求也越小。运输价格水平高到一定程度以上，该产品的运销就不再具有经济性，运输就不会发生，地区之间则处于隔绝状态。因此我们很容易得出这样的结论，即随着交通运输条件的改善，运价不断降低会鼓励不同地区之间的客货交流，而由于运输条件落后，过高的运输价格则阻碍地区之间的客货交流。
(3)道路交通的需求曲线
下面我们再来看看运输需求中的另一类产品——道路交通的市场需求曲线。与私人物品不同，道路属于公共物品。公共物品是不止一个人消费的商品，它主要有两个特征：
1)公共物品具有消费上的非竞争性
即产品生产出来之后，增加一个消费者，并不减少任何其他消费者对这种产品的消费。非竞争性的消费意味着许多人可以同时消费某一物品，最典型的例子是国防。政府加强国防建设，不仅你的生命财产得到了保护，其他人也得到了保护，而且不会因为你得到了保护使别人的保护有任何削弱。
2)公共物品具有非排他性
即产品一旦生产出来，不管人们是否付费，都能使用，例如，上面讲到的建立国防，不论居民付费与否，都可以得到国家军队的保护。而私人物品则具有排他性，例如，人们只有付费购买鞋之后，才能享用鞋；谁不付费购买，谁就不能享用。
道路作为公共物品具有的非竞争性和非排他性，决定了它的市场需求曲线和一般物品有所不同。为了确定道路交通的需求曲线，必须把因不同的供给量而引起的为社会提供的边际效益与其边际成本相比较。边际成本是指多生产一个单位的公共物品所要增加的成本，这与私人物品的边际成本的计算方法没有多大区别，但公共物品的边际效益在计算上与私人物品的边际效益有很大差别。例如生产酒，对私人物品来说，增产一个单位的酒为社会增加的价值(边际效益)等于消费者个人愿意支付的价格。但公共物品就不同，由于它具有非竞争性，同一单位的公共物品可以供许多人同时消费，因此它的边际效益应是许多消费者中各个人得到的效益(由他愿意支付的价格来衡量)的总和。
所以，私人物品的市场需求曲线等于市场上每个消费者的需求曲线的横向相加。而道路具有非竞争性，同一条道路可以供许多人同时消费，因此它的边际效益应是许多消费者中各个人得到的效益的总和，它的市场需求曲线等于该物品的每个消费者的需求曲线的垂直相加。
3.3.3 运输需求弹性
运输需求受到多种因素影响，而且不同的影响因素的变动使运输需求受影响的程度也不相同，为进行比较，引入“弹性”的概念。用运输需求弹性来分析运输需求量随其影响因素变化而变化的反应程度，即影响运输需求的因素每变化百分之一，运输需求量相应变化百分之几。
影响运输需求的因素有很多，因此就相应地有很多种运输需求弹性。下面详细考察运输需求的价格弹性、收入弹性、交叉弹性和派生弹性。
1.运输需求的价格弹性
运输需求的价格弹性EP反映了在一定时间内运输需求量变动对运输价格变动的反应程度。
一般情况下，运输需求弹性指的是运输需求的价格弹性。旅客运输需求中生产性旅行需求的价格弹性较小，尤其是客运中有相当部分运量属于出差、探亲等各种形式的公费旅行，这部分运量对运价的弹性比较小。消费性旅行需求的价格弹性较大，但消费性旅行需求要受到收入水平高低的影响，人均收入高的国家和地区由于运输费用占收入的比例小，价格弹性小些，而低收入地区的运价变动对旅行者的影响要大些，故价格弹性较大。然而，在很多国家公共客运长期不进入市场调节的范围，旅客位移不能当作纯粹的商品，而是一种半福利品。在福利价格下，旅客票价仅相当于运输成本的1/3至1/2，交通费用在家庭生活支出中的比重非常小，因此价格变动对交通需求量的刺激是有限的。
货物运输需求的价格弹性往往与货物价值有关，价值小的弹性较大，价值大的弹性较小。价格弹性的大小还与货物的季节性以及市场状况有关。当某种货物急于上市销售或不易久存时，其运价弹性小。货主情愿选择运价高、速度快的运输方式，而不去选择运价低、速度慢的运输方式。此外，运输需求与资源分布及工业布局关系极大，它们决定了相当部分的货运量，这些运量一经形成，其运价弹性就比较小。又如，在铁路的货物发送量中，30%左右是运距在200公里以内的，但其中70%属于铁路专用线的运输，这部分运量已经形成比较固定的运输形式，对运价变动的弹性也比较小。如果希望利用提高铁路短途运价，将一部分运量分散到公路上，使公路在短途零散货运中充分发挥作用，则这种措施对铁路专用线运量的影响是十分有限的。
不同运输市场上客货运输的需求弹性有很大差别，还表现在弹性与具体的运输方式、线路和方向有关。对能力紧张的运输方式、线路和方向，需求的价格弹性显然较小，运价变动尤其是运价提高对需求影响不大；而能力富裕的运输方式、线路和方向，需求的价格弹性就较大。
(1)运输需求价格弹性的计算方法
运输需求价格弹性的计算可分为点弹性和弧弹性。
1)点弹性
点弹性是运输需求曲线上某一点的弹性εP
2)弧弹性弧弹性为运输需求曲线上某两点间的平均弹性
运输需求的点弹性和弧弹性的本质是相同的。它们的区别在于：前者表示价格变动量无穷小时的需求曲线上某一点的弹性，后者表示价格变动量较大时的需求曲线上两点间的弹性。
应当说明的是：①由于运价与运输需求量是反方向变化的，所以求出的弹性值为负值。②通常使用绝对值比较弹性的大小，当我们说某种运输需求的价格弹性大，指的是其绝对值大。③如果需求曲线是一条直线，尽管直线上各点斜率的值不变，但由于Ep的值是变动的，所以这条直线上价格弹性也是变动的。
(2)运输需求价格弹性的五种情况
根据价格弹性取值的不同，运输需求价格弹性又可分为以下五种情况：
①完全无弹性。|εP|=0，这种情况表示任何价格水平下的运输需求量都保持不变。
具有这种弹性的需求曲线是一条垂直于需求量轴的直线。
②完全有弹性。|εP|=∞，这种情况表示相对无穷小的价格变化都会引起运输需求量的无限增加。具有这种弹性的需求曲线是一条与需求量平行的直线。
③单位弹性。|εP|=1，运价每变动一定的百分率，导致需求量变动同样的百分率。
具有这种弹性的需求曲线是一条正双曲线。
④缺乏弹性。0＜|εP|＜1，在这种情况下，需求量变动的百分率小于运价变动的百分率。具有这种弹性的需求曲线相对陡峭，斜率较大。
⑤富有弹性。1＜|εP|＜∞，在这种情况下，需求量变动的百分率大于运价变动的百分率。具有这种弹性的需求曲线相对平坦，斜率较小。
不同运输弹性时，运价变动对运输收入的影响各有不同。
运输需求曲线的EP＞1。当运价为OPM时，运输收入=OPM·OQM=S1+S2；当运价降为OPN时，运输收入=OPN·OQN=S2+S3，因为S1＜S3，所以当富有弹性时，降低运价可增加运输收入。反之，提高运价将减少运输收入。运输需求曲线的EP＜1，因为S1＞S3，所以当缺乏弹性时，降低运价将减少运输收入，而提高运价将增加运输收入。
