測學何所憑藉考
楊毓煇
今夫一事也始而驚為神奇既而或見為庸腐非事之始終異致也蓋有超乎其上者則其事遂以數見不鮮矣一物也始而誇為精妙繼而或視為平常非物之先後不同也蓋有軼乎其前者則其物遂以相形見絀矣天下事物之消長大抵如斯也即如古設律度量衡本為測算計也測算之理雖奧測算之事雖繁約而計之則有四一曰點點如針芒無闊狹亦無短長假如測日月行度祗視其中心一點此點所到即為躔離真度也一曰線線有弧直二種假如測日月相距度皆自太陽心算至太陰心是為弧線假如測日月離人遠近皆自人目中一點算至太陽太陰天是為直線一曰面面之形有方圓無厚薄之分而有狹闊短長之別故謂之幕幕也者所以冒物如量田畝界域只論其土面之大小而不論其淺深是也一曰體體有闊狹有長短有厚薄其形式又有方有圓圓體如柱如球方體如如櫃以上四者其所以測算亦精矣故當時之律度量衡胥誇為測算要器謂其可以纖微畢悉可以毫髮無遺初不意有駕而上之者也乃未幾而聲學出矣攷西人之言聲謂傳聲俱賴空氣無空氣則不能傳若空氣中和之候一秒內有九十六丈可通其聲之大小無殊惟大者能及遠耳且空氣之傳動實與浪因風激相同故謂之聲浪聲浪之行速其謂每秒一千零九十尺者以空氣冷至冰度而言也若熱至二度半則每秒行速一千零九十一尺熱至八度半則每秒行速一千一百零九尺熱至十二度則每秒行速一千一百十三尺熱至二十六度六則每秒行速一千一百四十尺其測算之精微如此實非尋常之器所能同也此所以聲學出而律度量衡之用幾微也未幾而熱學出矣西人之言熱即謂天下無無熱之物不論物之冷有多少內面有熱氣即傳之於外面此端有熱氣即射之於彼端而且各物之面俱能回熱各物相近亦能吸熱其理極奧極精又謂水之化氣惟熱氣為根又謂欲攷物容熱度之率必先明其功效功效同則熱氣多少亦恒等用能如法測度纖細靡遺此所以熱學出而律度量衡之用又寡也至於光學之出也為時已久而近時則益精昔人皆謂人所見之光自目中而至目外有精於光學者窮究研索始知由目外而至目中其中奧妙難以縷述且光之類亦不一凡物發光而至他物必有回射之光則曰回光亦曰射光光線射至物上或改其原方向有似折形則曰折光透出物回則曰透光傳於別物則曰傳光至若光線由小孔而透光發順直線而行以及光發之性情光行之速率皆可測算不爽毫釐此所以光學出而律度量衡之用更鮮也至於電學之出也實自擦磨琥珀始厥後愈攷愈精始知電有自然者有造成者其自然者止一種為空中雲二片相激而成者其造成者有二種一乾一溼乾電用乾燥之物磨擦而出溼電用溼瓶水注和陰陽用二金製成製成又分正負如將鋅與鉑各一片入酸水內則其水外二端之電氣即有相反之性鉑端顯正電鋅端顯負電再將二片聯以金類絲則正電在絲上向負電而行負電在絲上向正電而行其理亦甚微奧至若電囗無論遠近瞬息可通不尤神乎其神哉此所以電學出而律度量衡之用又絀也是故猶是律度也猶是量衡也而向也皆驚為神奇者至是皆見為庸腐矣向也皆誘為精妙者至是皆視為平庸矣蓋其用幾窮矣
且夫西人之於聲學熱學光學電學皆有實用即西人之於測音測熱測光測電非託空談也其所以知大小多寡者夫豈無所憑藉哉夫果何所憑藉哉則請詳言其法一論測音之法也測音與測光略同蓋光有透光音亦有透音也光有回光音亦有回音也其測透音之法如後第一圖取炭氣盛於極薄之象皮球內懸於架上如乙其旁又懸一表如物則所發之聲浪遇氣球即行透過而折聚一點與光相同又以漏斗一隻置於球之對面如已相去約數尺許以其管對人耳左右遠近漸移以試之其聲最大之處即為聚聲點漏斗若不對聚聲點即不聞其聲取去氣毬雖有聲而甚小可見甚小之聲其聚聲點之聲亦甚大也以此法[測]囗他物亦不能爽毫釐其測回音之法如後第二圖用橢圓凹回光鏡二面其一覆懸於屋頂如寅其一仰置於棹上如卯相距二丈五尺許若挂一表於光點如物則他處不聞其聲惟在甲點其聲甚清與執在手者同聽其聲非自上而下實自下而上而其回音之大小不難一囗而知也以此測囗他物亦能不爽毫釐若夫測聲浪之行速也亦精其法雖多而最靈極者則莫如用炮嘗有人用巨炮一具置於三千二百七十尺以外而從三千二百七十尺以內聽之則燃放之後即見其光惟歷三秒許始能聞其聲因測知聲之傳行每秒約為一千零九十尺以此類推他皆可知如見電光後停幾秒而聞雷聲即知發雷之處相距幾何遠也若夫測金類之傳聲也亦易有西人用測傳聲器測之知金類之熱度不同傳聲之速率亦異熱度加而速率減惟銀與鐵則不然銀鐵熱二十度速率一萬六千八百二十二尺熱一百度速率加至一萬七千三百八十六尺熱二百度速率減至一萬五千四百八十三尺蓋熱度至其定限速率最大或過或不及速率俱小也不特是也至測音叉聲音之度數則其法尤精如後第三圖將氣吹入此器觀時表之秒針[指]（拈）六十秒急按左柄如乙則器面之針即動待針秒轉（秒）一周仍至六十[秒]急按右柄如甲則器面之針即停觀針所指若在一千四百四十而板之孔四十六則十六乘一千四百四十得二萬三千零四十即一分時音叉動之數以六十約之得三百八十四為一秒時音叉之動數此種測法實屬精微他如紘音管音鐘[磬]（罄）之音以記聲器準音器驗之亦無差誤此西人測音之法所以精而微也一論測熱之法也測熱之法約有數端先論傳熱各物性質有傳多傳寡之殊全類中惟金銀銅最易傳熱鉛則次之玉石磁器玻璃木植最難傳熱炭則次之然果何所測而知之也則有一簡法在如後第四圖欲測某物之傳熱大小多寡即用某物製成圓柱以蠟包其上端使之與銅器相切於其所用銅器內盛熱水或熱油其熱氣傳至圓柱必化開上端之蠟凡難傳者其鎔化近而少易傳者其鎔化遠而多故不難一測而畢悉也次論射熱射熱之理各質相同如以洋鐵匣盛滿熱水其射熱與鐵球之燒紅無殊人身亦然冰則亦然較冰之再冷物質亦然不過射之大小射之多寡各有不同耳然又何以測而知之也則亦有妙法在如後第五圖即測射熱之[器]（氣） 厥名為測射熱較度表法將兩球盛滿風氣中藏紅色硫磺強水設加熱度於一球風氣漸長即抵硫磺強水至別管內如兩球熱度俱同則兩管內硫磺強水高低一例兩球熱度各異則何管較冷即何管之硫磺強水較高因之可測射熱之大小多寡也且射熱之能力關於物面之滯滑面愈滑則射熱愈寡面愈滯則射熱愈多如後第五圖以金類立方箱置在球體鏡前用一測射熱較度球放於鏡之針心處箱內盛熱水則各面熱度俱同測各面熱度之效在最滯面上其表度最高比滑面之熱度加三倍有奇他面愈滑表度愈低他面愈滯表度愈高也
次論吸熱凡物之吸熱皆同而所以吸熱則不同即以太陽而論凡萬物皆為太陽照熱其所照之熱無異所受之熱即有異蓋吸熱之能力亦關各物之性質故或吸受寡或吸受多不容一概而論也如以測射熱較度表測之即知其理設以表之兩球同置太陽之下一球為原色一球為漆黑色復熱以薄物則其熱較度之大小即關於所熱之性質用金銀為蓋則吸熱甚少用黑紙為蓋則吸熱甚多蓋金銀之性有返照之能故吸熱少也知乎此則他可類推矣次論回熱回熱之能力亦視各物之性質與各物之滯滑其測驗之法亦甚多若以測熱表測之即可知其大小多寡又一簡法略可試驗即如以熱物放在彗星曲線鏡之針心處其熱必平行於彗星曲線[鏡]（徑）之方向再以別鏡置於相近之地使人能射所受之熱其熱必聚在彼鏡之針心處以火紙[放] 於此紙即能燃固可測而知之也蓋回熱與射熱相反物愈光滑回熱愈多物愈阻滯回熱愈少如用鏡兩面一鏡有漆一鏡無漆其有漆者回熱必少其無漆者回熱必多也以上測傳熱射熱吸熱回熱之法可謂精矣然猶不止是也各物之容熱也有容熱大者有容熱小者有容熱多者有容熱小者又何所憑藉而測之哉則以有測熱標準也如後第七圖用鐵皮製成三器重複套下以碎冰盛於外盛兩器中第一套鎔冰化水可從甲閘流下第二套鎔冰化水可從乙閘流下並用精紬鐵絲阻其冰塊不使塞於孔管之處則外面之熱必為第一層冰所隔不能至第二層裏面之熱即從丁器化下不能至第一層丙層丁層之冰亦必為熱鎔化其化下之水在甲點乙點可以測知其多寡此器之用甚多不拘何物皆可測試如欲測試鐵容熱之率將鐵球熱度加至一百置於裏面器中即速蓋好則熱度加至三十二度時量測鎔開之水若干又熱度加至二三百層時測量鎔開之水若干傳出熱之多少與冰化水多少之比例恒等可測而知所化之水以愈高愈加長為率準此測知鐵鎔熱之率與熱度大小一同改變此僅就鐵之鎔熱而言也若欲測各物容熱之率則當升各物熱至相等之度從熱度點時降至三十二度熱點時測其冰化水若干即得容熱之率也至於測空氣之熱其法最易明曉如第八圖厥名為寒暑表以玻璃管為之下端有圓球內存水銀管連於架其表面則刻度數觀水銀之升度若干即知熱度若干也此則西人測熱之法所以靈而捷也一論測光之學也光之濃淡可測光之速率亦可測測濃淡之法平方反比例盡之也而又有一簡法亦可試驗其法立竿於白屏前以一燭火置其前即見一竿影以二燭火至其前即見二竿影設兩燭火離屏之遠近同其成影之暗亦同則其光力之濃淡亦同可知也若一影暗一影更暗則影暗之燭光其光較淡更暗之燭光其光較濃更可知也蓋凡物光之力愈濃所成之影愈暗也用此法以測他物亦可不差測速率之法昔丹國人名六麻者在法巴黎城內測望木星小月之食木星離日四萬七千二百六十九萬三千英里因而又得一據凡光行過空處之速率每秒約十九萬二千五百英里然其法頗繁
又有傅珂者測得光行速率為每秒十八萬五千一百七十七英里光學家多宗其說其法如第九圖仔為暗室之牆辰為方孔以回光鏡置於暗[室]之外以白金條於方孔之內令光條透過方孔而至室中則白金條分光條為二又用無光色差之透光鏡如吜光條透過此鏡之後射至寅平回光鏡回光鏡旋轉之速率甚大且其回射之形像成於空中在空中之行速率為回光鏡速率之加倍此形像射至口寅凹回光鏡其鏡面之中心合於寅鏡旋轉之角線從口寅鏡回射之光復至寅鏡再從此鏡回射而過吜鏡成一白金絲之形像若寅鏡旋轉不速所成之形像即合於白金絲其咳為平行面之玻璃片在白金絲與透光鏡之間所以從寅鏡回射之形至玻璃片而回射則透過己目鏡倘寅鏡不動而或旋轉甚遲口寅寅兩鏡回射之光線射於寅鏡上其形像與原回射之形像相合後從寅鏡回射至咳玻璃片之甲點從此處有幾分回射至目鏡之丁點成一形像甲丁等於甲辰其形像即用己目鏡觀之此即測光行速率所憑藉之器也又可用此器測光行於流質內之差數其法用一長管如呷口乙長三碼計每碼二尺共六尺長也置於口寅寅兩回光鏡之間光線二次透過管內之流質從寅回射透過吜鏡至丙自丙回射而成形像於辛相距之差數流質大於空氣質故空氣內光行之速率[大於流質內]（八流於質良）光行之速率因而測知空氣內每秒十九萬二千英里水內十四萬四千英里剛石內七萬七千英里玻璃內十二萬八千英里也以上二者皆測光之總法也若分而言之則又有回光昔有精於格致者測知各物回光囗異若射光線為回光面之垂線以光線一千分而論則水回射之光線十八玻璃回射之光線二十有五水銀回射之光線六百六十有六若不為回光面之垂線則水與玻璃回光較多以光線一千分而論假如射角四十度則水面回光線二十有二射角六十度則水面回光線三百三十有三射角八十度半九則水面回光線七百二十有一此時水銀之回光線亦與水同其測驗之法甚簡如用水一盆以燭火照之而仔細看其回射之光迨其燭低而目亦低將近水面燭光更明即可測知其理也又一法可用回光鏡測之亦極明晰惟不及前法之簡便耳又有透光西人測得凡物有透光有不透光者有溼時透光乾時不透光即如用水一盆以紙浸其中紙即透光以白布浸其中則白布之色稍減蓋溼布透光多於乾布回光少於乾布也又有數種石類乾時亦不透光浸於水中其光即透蓋其物雖異而其理則同也測透光之法則全憑藉透光鏡其鏡分為二種一令平行光線透過鏡後而漸離一令平行光線透過鏡後而漸聚其二種鏡每種有三式茲將其名列表如左
計漸離透光三種鏡
一為平凹鏡 二為雙凹鏡三為凹凸鏡
計漸聚透光三種鏡
一為平凸鏡 二為雙凸鏡三為凸凹鏡
