圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满**线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。并且要注意圆锥不是特殊的圆柱。
基本信息
中文名：圆锥
英文名：circularcone
表面积公式：πLR+πr?
体积公式：Sh/3
定义
解析几何：圆锥面和一个截它的平面（满**线为圆）组成的空间几何图形。
立体几何：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
概念
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
正在加载圆锥
圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式：
V＝1/3Sh（V＝1/3SH）
S是底面积，h是高，r是底面半径。
证明：
把圆锥沿高分成k分每份高h/k，
第n份半径：n*r/k
第n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2*k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
证毕。
也可用实验法来验证圆满锥的体积公式:
1、材料准备
水槽，等底等高的圆柱、圆锥容器各1个，水（或沙），小口杯，小桶
2、实验过程
（1）把水将圆锥体灌满，小心将水倒入圆柱体时不能让水溢漏，看几圆锥水能装满一圆柱。
（2）反复实践，汇报结果。
（3）将一满圆柱水把圆锥倒满，看分几次能把一满圆柱水倒完，反复实践，汇报结果。
3、实验结果
等底等高的圆柱和圆锥，3满圆锥的水能把1个圆柱倒满，1满圆柱的水分3满圆锥才能倒完，即3V圆锥=V圆柱，V圆锥=1/3V圆柱
圆锥的表面积
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．
圆锥展开图S=πr^2(n/360)+πr^2或(1/2)αr^2+πr^2(此n为角度制，α为弧度制，α=π(n/180)
正在加载圆锥展开图
圆锥的计算公式
圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长
圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr的平方+πra（注a=母线）
圆锥的体积=1/3SH或1/3πr的平方h
圆锥的其它概念
圆锥的高：
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
圆锥的侧面积：
将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长(圆锥底面的周长)*母线/2=πrl其中r指底面半径，l指母线长；没展开时是一个曲面。
圆锥的母线：
圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。
圆锥的三视图
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。
其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。
主视图：等腰三角形
左视图：等腰三角形
俯视图：圆
圆锥的应用
正在加载圆锥
圆锥
生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
开放分类：
数学、几何
圆台
圆台指将等腰梯形以其对称轴旋转１８０°所得到的几何体。
基本信息
中文名：圆台
外文名：yuantai
表达式：体积公式：V=S+S'+√(SS')h÷3=πh(R?+Rr+r?)/3
应用学科：数学
适用领域范围：数学，几何，立体几何，科学几何体
定义
正在加载圆台
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
圆台的侧棱延长后交于一点。
相关介绍
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．
直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离．
圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可叫“截头圆锥”．
公式
圆台的体积公式：V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R?+Rr+r?)/3
圆台的表面积公式：S=πr?+πR?+πrl+πRl=π(r?+R?+rl+Rl)
r－上底半径
R－下底半径
h－高
l—母线=根号下[（R-r）?+h?]
特性
正在加载圆台
同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在?处截断，则上底半径也应为下底的1/2。
性质
1.平行于底面的截面是圆。
2.过轴的截面是等腰梯形。
直观图
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox，Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O'x'，O'y'，使∠x'O'y'=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x'轴或y'轴的线段；
(3)平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。
其他
如果沿一个直角梯形的一条直角边旋转一周，将得到一个圆台。
圆台任意两条母线延长后交于一点。
球
球体：空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，如图右图所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。
基本信息
名称：球
拼音：qiú
繁体：球
笔画：11
部首：王
释义：球〈名〉(形声。从玉，求声。本义:美玉)同本义球，王磬也。――《说文》。按，古以为磬，亦为笏，亦为刀室饰。
圆形立体物
“一中同长谓之圆。”
正在加载球
指球形的体育用品，球类运动，包括手球、篮球、足球、排球、羽毛球、网球、高尔夫球、冰球、沙滩排球、棒球、垒球、藤球、毽球、乒乓球、台球、鞠蹴、板球、壁球、沙壶、冰壶、克郎球、橄榄球、曲棍球、水球、马球、保龄球、健身球、门球、弹球等
解释
球
ball；globe；orb；sphere；
球
qiú
〈名〉
(1)
(形声。从玉，求声。本义:美玉)
(2)
同本义[finejade]
球，王磬也。――《说文》。按，古以为磬，亦为笏，亦为刀室饰。
球琳琅珰。――《书·禹贡》。郑注:“美玉也。”
天球。――《书·顾命》。郑注:“雍州所贡之玉色如天者。”
(3)
如:球琳(球与琳，都是美玉名);球玉(美玉);球琲(玉串);球府(玉府。古代皇室藏宝之府库);球琳器(比喻贤才);球璧(泛指珍宝);球玉(玉磬);球音(玉磬的声音);球琳(玉磬)
(4)
同“毬”。鞠，古代的一种游戏用具。今泛指某些圆球形的体育用品[ball]。如:篮球;足球;乒乓球。亦指球类运动
(5)
以半圆的直径为轴，使半圆旋转一周而成的立体[sphere]。如:球体
(6)
泛指球形或接近球形的物体[anythingshapedlikeaball]。如:眼球;气球;棉球;球球(兽角弯曲貌)
(7)
指星球[globe;sphere]。如:月球;地球;球籍(指生存地球上的资格)
(8)
通“捄”。法[act]
受大球小球，为下国缀旒。――《诗·商颂·长发》
球场
qiúchǎng
正在加载球
[agroundwhereballgamesareplayed;courtfield]进行各种球类比赛(如草地网球、手球、篮球、足球、垒球、板球运动)的场地
球胆
qiúdǎn
[bladder]一个橡胶制的柔软有弹性的囊，放在球内，充气鼓胀后使球有弹性
球蛋白
qiúdànbái
[globulin]任何一类简单的蛋白(如肌球蛋白、麻仁球蛋白、γ-球蛋白)，它们的特性表现在纯水中或常在半饱和的硫酸铵或硫酸钠溶液中几乎完全不溶，而溶于稀盐溶液，它们受热凝聚，广泛地存在于动植物组织(如血浆或血清)中
球队
qiúduì
[team]参加球类比赛(如板球赛、足球赛等)的一方队员
球风
qiúfēng
[(ballgame)player'sstyle]球类运动员在比赛中表现出来的作风
球后
qiúhòu
[womanchampion]即球赛皇后，女子球赛中的冠军
球技
qiújì
[skillsinplayingaballgame]处理和控制球的技术
球技高人一筹
球茎
qiújīng
[corm]一种圆粗而变态的地下茎的茎部，具少量膜质或鳞状的叶和芽，在某些单子叶植物中，它起着营养繁殖结构的作用
球茎甘蓝
qiújīnggānlán
[kohlrabi]苤蓝
球菌
qiújūn
[coccus]球形的细菌
球篮
qiúlán
[basket]篮球运动的球篮，是一个挂在篮圈上的白色无底网兜，长38到46厘米，篮圈直径是46厘米
球龄
qiúlíng
[(ofaplayer)lengthofplayingaballgame]运动员从事球类运动的年限
球路
qiúlù
正在加载球
[movementsinballgames]打球的路数、招数
她常常跑到球室里去，……十分留心地观察和记录着小喜的各种打法和球路
球门
qiúmén
[goal]许多种球类运动(如足球、篮球、马球、长曲棍球、冰球)的比赛者把球朝之踢去或打去的站、区域、笼形网、篮，或两根带有或不带有横木的球门柱，通常必须使球穿过或进入上述目标物才能得分
球迷
qiúmí
[fan;ballgamebuff(fan)]对打球或观看球赛狂热爱好而着迷的人，通常是作为观众而非直接参加者
乒乓球迷
球面镜
qiúmiànjìng
[sphericalmirror]表面为真实球面一部分的凹面或凸面的镜子
球面透镜
qiúmiàntòujìng
[sphericallens]表面为完整球面的一部分的透镜
球磨机
qiúmójī
[ballmill]一种粉磨机，它有一个空心圆筒，内装要磨碎的物料及砾石或重钢球，有时还装水或其他某种液体，将圆筒旋转或搅动使砾石或钢球滚动时将物料磨碎
球拍
qiúpāi
(1)
[racket]∶打网球或类似游戏用的轻型拍子;有柄和稍呈椭圆形的框，框上用羊肠、尼龙线或[旧时用]线绳编成网
(2)
[bat]∶[小橡皮球或羽毛球等运动中用的]拍子
球儿
qiúr
(1)
[ball]∶小的球
(2)
[marbles]∶指小孩儿玩的小玻璃球(也有用石头做的)
球赛
qiúsài
(1)
[ballgame]∶球类比赛
(2)
[match]∶有两个或更多的个人或团体进行的球类对抗比赛
球台
qiútái
(1)
[discus]∶球体被两个平行平面所截而夹在两平面中间的部分
(2)
[(pocketbilliardorping-pong)table]∶打台球、乒乓球等用的像桌子的东西
球坛
qiútán
[ball-playingcirles;ball-playingworld]泛指球类运动界
球体
qiútǐ
[sphere]四周近于圆形的物体
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球僮
qiútóng
[caddiecaddy]帮助高尔夫球手的，尤指携带球棒的人
球鞋
qiúxié
[gymshoes]一种运动鞋，鞋帮为帆布，鞋底为橡胶
球星
qiúxīng
[ballgamesstar]球类运动的名星
球艺
qiúyì
[ballgameskill;skillsinplayingaballgame]球技
为双方运动员的高超球艺喝彩
球员
qiúyuán
[ballplayer]球类运动的运动员
球轴承
qiúzhóuchéng
[ballbearing]滚珠轴承
球
qiúㄑㄧㄡˊ
(1)
圆形的立体物：圆～。～茎。～体。气～。煤～。
(2)
指球形的体育用品，球类运动：～艺。～员。～坛。～迷。
(3)
星体，特指“地球”：月～。星～。誉满全～。
(4)
美玉。
郑码：CDVS，U：7403，GBK：C7F2
笔画数：11，部首：王，笔顺编号：11211241344
ball；globe；orb；sphere；
午集上】【玉字部】康熙笔划：12部外笔划：7
【唐韻】巨鳩切【集韻】【韻會】【正韻】渠尤切，??音求。【說文】玉磬也。【書·益稷】夔曰：戛擊鳴球。【傳】球，玉磬也。又【廣韻】美玉也。【書·顧命】天球河圖在東序。【詩·商頌】受小球大球。【傳】球，玉也。又琉球，國名。詳後琉字註。又【集韻】渠幽切，音虯。美玉名。【集韻】或作璆。
球的组成
球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。
球和圆类似，也有一个中心叫做球心。
星体
特指“地球”。
数学中的球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。
球面所围成的几何体叫做球体，简称球。
半圆的圆心叫做球心。
连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。
连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。
半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
球类游戏
正在加载球
球类游戏分两类：非对抗性球类游戏，对抗性球类游戏
非对抗性球类
非对抗性球类游戏里，选手无法直接阻挠对方得分。
对抗性球类游戏里，选手可以设法阻挠对方得分；
非对抗性球类游戏的代表是：保龄球，高尔夫球
对抗性球类
对抗性球类游戏又分三种：
1.设法把球送到某处，谁做到了，就得分
2.设法把球送到某处，谁没做到，对方就得分
3.设法把球弄走，并趁机做点什么，做得越多得分越多
第一类对抗性球类游戏的代表是：足球，篮球，橄榄球，冰球，曲棍球，水球，桌球
第二类对抗性球类游戏的代表是：排球，乒乓球，网球，羽毛球，壁球
第三类对抗性球类游戏的代表是：棒球，垒球，板球，橄榄球
