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第7章 速算——大脑的体操(2)

学习速算与学习其他知识一样,也要下工夫认真地学,这样肯定是能学好的。

“要想成功,就得用功。”这是一条真理。著名作曲家莫扎特说得好:“谁和我一样用功,谁也会和我一样成功。”

学习速算,有几个方面要注意:

第一,要提高我们对学习的认识。要认识到只要努力学习,踏踏实实地学习,勇于克服学习中的困难,就能学好速算。

第二,要把握各类速算的特点。把握特点是掌握规律的关键。

第三,要熟记速算技巧、方法,只有掌握了速算的技巧,才能运用到实际的数学运算中,提高数学的计算速度。

第四,要多练习。不能前功尽弃,要持之以恒多练习,只有这样,才能熟练掌握速算技巧。

第五,在进行速算时,要多动脑筋、多思考,灵活运用所学知识,特别是变式口算题,需要运用已学的不止一种速算方法来解答。

第六,对特殊速算题的题目特征和解题方法要善于识别,善于用特殊算法进行速算。

速算,让数学变得美丽。

如果你认为数学都是呆板无趣的公式和定理,那你就错了。这个世界有很多美丽的数学。

比如:用有规律的纹路制作美丽的图案,这就是数学。

阿拉伯人将数字从印度带到欧洲,并利用数字的规律纹路,做出了美丽的羊毛毯。因为阿拉伯人始终跟数字非常亲近,所以才能够做出美丽的图案来。

我们在学习数学过程中,经常会遇到算术题,做起来又麻烦、又费时、又伤脑,所以一定看不到数学的美丽,从而对数学有一种恐惧感、厌烦感。

其实,数学没有这么可怕,数学里蕴含着很多秩序和规律,如果你不想用笔计算,那就多动脑筋掌握数学中的规律和秩序,也就是速算的方法和技术。

一旦学会了方法,数学将会变得越来越简单,你能比计算器算得还快,从长远看来,你将会成为学习数学的“赢家”。

英国学者贝尔纳说得好:“良好的方法能使我们更好地运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”

通过速算方法、技巧的学习,你将爱上数学,并培养出聪明睿智的头脑,从整体上提高你的思维能力和创新能力。

能否整除,轻松“认”出来

有一些秘诀,可以让你很快“认”出是不是整数除法。知道了这些秘诀,除法会变得非常有趣味,找出约数、倍数也会成为非常容易的事。

让我们先观察一下乘法口诀,除法中的商没有余数的数字,都在乘法口诀里。

比如:3、6、9、12、15、18、21、24、27都是能被3整除的数字。

乘法口诀4段里的数字,都是能被4整除的。以此类推,乘法口诀里所有的段都是一样的道理。

那么,其他数字后的数该怎么办呢?下面是一些秘诀:

(1)可被2除尽的数:所有的偶数都能被2整除。

(2)可被3除尽的数:各位数字之和为3的倍数的数,都可被3整除。

比如153,1+5+3=9,9是3的倍数,那么153就可被3整除。

(3)可被4除尽的数:最后两位数能被4整除的数。

比如13416,这个数字的最后两位数为16,16是4的倍数,所以13416就可被整除。

(4)可被5整除的数:尾数为0或5的数,都可以被5整除。

(5)可被6整除的数:首先它一定要是一个偶数,并且可以被3整除,也就可以被6整除了。

(6)可被7整除的数:

在三位数或四位数中寻找被7整除的数可用下面的方法:

首先将十位数和百位数分开来。

比如539,把5和39分开来。把百位数的数字乘上2,这里就是5×2=10。然后,将百位数×2所得的积,与个位和十位上的数字相加,在这里就是10+39=49,它们的和如果是7的倍数,那么原数就可以被7整除。

这里49可以被7整除,所以539就可以被7整除。

(7)可被8整除的数:最后的三位数可除尽8的数,就可以被8整除。比如17328,其最后的三位数328可以被8整除,那么17328也可以被8整除。

(8)可被9整除的数:各位数之和可被9整除的数。比如3456,3+4+5+6=18,18能被9整除,那么3456也就能被9整除。

(9)可被10整除的数:尾数为0的数都可被10整除。

巧算的几种方法

1. “认算式”,认出来的益处

将一些简单的算式当做一个字符来认,这样一来,就会大大提高运算速度和准确度。

尤其是对于小学一至四年级的学生,总觉得算术作业难做,而且总出错,如果教孩子“认算式”,那些算式就像一个字一个字一样,一认就出来了,也不用笔算,又快又准。

有些孩子形成了依赖用笔计算的习惯,不进行笔算他就觉得没有把握是不是对,这样学习效率就太低了,如此下去,到了初中、高中学习压力将会变得更大。

表面看起来,小学数学没有多少可学的,特别是很多女同学,认真地用笔计算,时间又充足,常常数学得100分,很多家长也常常感叹:“我的女儿小学数学还是蛮不错的,数学考试常常得满分,怎么一到初中数学就不行了呢?”

这些女孩在小学的数学不是没有问题,只是当家长的、当老师的忽视了,从来都没有注意到:她们的速度太慢了。

从技术的角度来看,做数学题仅仅准确度高而做题的速度不高也是一种严重的隐性“失误”,不过这种隐性失误不能从考试卷面觉察出来,而且几乎被所有的老师和家长忽视了。

这个问题是非常重要的。很多同学特别是很多女同学都是输在这个起跑线上,所以在小学就要牢牢把好“认算”关,真正重视起来,随着我们年龄的增长、学龄的增长,学习成绩也会跟着提升。

2. “加法算式”用“眼”看出得数

余差法的巧妙运用。

进行加法巧算时,可以先把接近整十、整百、整千……的数先看成整十、整百、整千……的数,再根据“多加的零头数要减去,少加的零头数再加上”的原则进行处理。我们通常把这里的“零头数”叫做“余差”。

3. 同分子异分母相加可以脱口而出

同分子异分母相加不用通分即可得其答案的方法为:用两个分母的积作分母,用两个分母的和与分子的积作分子。注意:如果两个异分母的分数分子都是1,只要把分母的积作分母,分母的和作分子即可。

4. 加法巧算节节高

你可能很喜欢两个数相加,因为它比较容易,可是如果遇到几个甚至几十个数相加呢?一道题就足以让你头昏脑涨。

打破常规,寻找捷径是快速进行加法运算的最好办法。要达到快速运算的效果,熟练掌握加法的运算法则是重中之重。

持之以恒,才会让你的计算笔下生风

速算技术是练出来的,只有多做练习才能“熟能生巧”,但是要想成为速算天才,除了多做练习、用心专一外,还要持之以恒,不要半途而废,“冰冻三尺,非一日之寒”,实实在在的速算高手是建立在日积月累的练习基础之上的。

饭要一口一口吃,路要一步一步走,必须循序渐进、持之以恒,千万不要三天打鱼,两天晒网,否则速算天才永远不是你。

有的同学说:“我做一些事情就是不能持之以恒,可能是因为我天生对这些事情就不感兴趣,或者越来越觉得这些事情好无聊,不知不觉就放弃了。”

如何做到持之以恒呢?有以下几点建议,希望你去试一试。

第一,要给自己定一个明确的目标。

在你学习或做其他事情之前,先想明白自己现在究竟要做什么事,要达到什么样的目标,要鼓励自己不达目的不罢休。

第二,排除一切可能的干扰。

如果你在坚持做一件事情的时候,有其他的人或其他事情干扰你,或者是排除干扰,或者是做完这些事情后继续坚持原来的事情,切勿转移注意力放弃原来的想法和行为。

第三,每天问自己:“今天我做了吗?”

每天要强化一种意识,让自己始终指向既定的目标,以保证注意力集中于目标,避免分神和做无用之功,每天可以这样问自己:“今天我做了吗?”这样每天提醒自己,让自己安下心来坚持下去。

要使自己真正成为学习高手,成为速算方面的天才,持之以恒是你必定要走的路,因为你别无选择。

同时要避免三心二意,三心二意是速算的敌人

精力的聚焦有两层含义:一是指在学习或做某件事情时,精力(注意力)高度集中,不三心二意;

二是指在长期的学习生涯中,注意力的指向始终如一,一心向学,并且有所侧重。激光之所以能切断钢板,太阳灶之所以能煮熟牛肉,都是聚焦的结果。

古人云:“思虑久而睿智自生。”“有所不为而后才能有所为。”如果能选准目标,专心致志,一定会使自己的精力闪出耀眼的光芒。

做任何事情都要专心致志,不可三心二意,速算更是如此。

如果三心二意地进行速算,边做题边想着早点出去玩,学过的速算知识和技巧也在那个时候全从脑子里飞出去了。

速算是一种思考练习,需要集中注意力。三心二意说明你把心用在了很多地方,结果什么事都做不好。想变得聪明,想要提高自己的学习效率的话,速算时一定要集中精力。

另外,当你有了自信,就用脑子代替笔

对数学开始有些自信了,但还是会经常失败。一看到数字就不管三七二十一,拿笔就要开始计算,到后来才发现错了,这可不是学习的好方法。

先要放下笔,仔细看一遍题目。即使是你认为很容易做的题,也要放下笔,先多看几遍题。盲目进行计算有时并不是什么好事情。

速算与细节快乐相伴。

怎样训练自己成为一个速算高手呢?其实平时学习时的细节是至关重要的:

1. 转变观念

做题时,不要循规蹈矩,要有速算观念,看看这道题能不能通过速算方法来解决,不能拿起笔就开始在纸上算,要先用脑思考。

2. 熟练掌握运算法则、定律等

因为运算法则、定律、性质是计算的基础,不能掌握这些规律性的东西,学起速算技巧来就更难,并且不扎实。

3. 要多做练习

这里说的“多”是高质量的“多”,不单是数量上的“多”。多做题,多见题才能见多识广、熟能生巧,坚持不懈就能提高计算能力。

4. 养成速算、巧算的习惯

能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算855÷45的商应比900÷45的商小1,应是19。

5. 速算时要注意力集中

进行速算训练时注意力要高度集中,不能左顾右盼。否则,即使做太多的训练也无法达到速算的效果。

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