武汉市第三初级中学桂文通
各位专家、评委、老师们，大家好
我是武汉市第三初级中学的数学教师桂文通，我说课的内容是《有序数对》的教学，用的教材是人教版九年义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册，教学内容是第42页到46页第六章《平面直角坐标系》中第一节。武汉市第三初级中学是一所改制学校，学生的数学基础较好，我在教学设计时，也充分考虑到这一点。
下面我从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计和评价分析等五个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析
1.地位和作用
有序数对是《平面直角坐标系》第一节的内容，它是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图像的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。教材中先是从实际问题抽象出有序数对的，再由有序数对引出坐标，这种处理方式遵从了学生的认知水平，体现了循序渐进、由具体到抽象的原则。
平面直角坐标系是用坐标来描述平面上的点，把相互对立的“数”与“形”统一起来，开创了解析几何的研究。变量和函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。正如恩格斯所说：“数学中转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”由此可见，坐标系的建立是数学史上的一次重大革命。
2重点和难点
本节课的重点是理解有序数对的意义和作用，难点是用有序数对表示点的位置。在教学中我尽量选取学生熟悉的、感兴趣的实例和游戏来突出重点、突破难点。
二、教学目标的确定
根据新教材的特点和新课标的教学要求、学生身心发展的合理需要，我确定教学的三维目标如下。
1.知识与技能
通过实例和游戏，让学生理解有序数对，并能够用有序数对表示生活中物体的位置。
2.过程与方法
通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。
3.情感态度与价值观
通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，获得成功的体验；经历用有序数对表示位置的方法的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。
三、教学方法的选择
根据本节课的教学内容，主要采用“讨论发现”式教学方法。建构主义认为：学习是在一定的情境下，通过一定的人际间的协作活动而实现意义建构过程。新的课程标准也提出的“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式。在教学过程中，以教师与学生的互动、学生与学生的互动方式，通过适宜的问题情境，教师的引导、指导、反馈、评价，学生的探究、讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中主动参与概念建构的过程，并运用数学知识解决实际问题，从而享受数学学习带来的乐趣。
本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台，运用《Powerpoint》的良好的演示效果，给学生提供生动的画面，增强了学生学习数学的兴趣。同时，通过多媒体的运用适当増大教学容量，使学生在较短的时间内学习更多的知识，这也是提高课堂效率的一种有效途径。
四、教学过程分析
为达到本节课的教学目标，我把教学过程设计为如下四个环节
游戏引入
激发兴趣合作交流
探索新知
实践应用
巩固新知
反思提高
延伸拓展
1.游戏引入，激发兴趣
(投影1)请问你贵姓？
街头曾有人玩这个猜姓的游戏
观察下面两个表格(为了简单起见，我们只选表格的一部分)，只要告诉他你的姓分别在甲、乙两个表格中的哪一行，他就很快知道你姓什么。
赵吴余姚范赵钱孙李周
钱郑魏陈桂吴郑王杨徐
孙王马沈江余魏马何蔡
李杨何张丁姚陈沈张谢
周徐蔡谢刘范桂江丁刘
比如：你说你的姓在甲表中第二行，在乙表中第三行，他就知道你姓魏，你知道其中的奥妙吗？
“一石激起千层浪”，学生被游戏的神秘性所吸引，课堂气氛一下子活跃起来了。让学生带着疑问一起进入今天的课题--《有序数对》。
学起于思，思源于疑。悬念和疑问是牵制学生思维的线，抓住学生的好奇的心理，使学生产生一种“不知不安不快”的悬念，诱发学生对新知识的学习的需求。一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的大合唱。
2.合作交流，探索新知
(1)激活经验
问题1：在生活中常常需要确定物体的位置，大家有这样的经验吗
帮助学生回忆生活中的经验，引出学生最熟悉的事物--教室里的座位，符合教学论中最近发展区原则。学生的个人知识、直接经验和生活世界也是重要的课程资源。激活学生头脑中的生活经验，让学生在原有的生活经验上对知识自我建构。
首先约定：从前往后数依次为第1排、第2排……，从左往右依次为第1列、第2列……。
问题2：请第3排那个同学回答问题，你能告诉我他是谁吗
请第3排、第4列的那个同学回答问题，你能告诉我他是谁吗
如何确定教室里你的位置
让学生进行小组讨论，再组织学生进行小组汇报。教师是一个倾听者、指导者和促进者。教师关注：学生的生活经验的积累；数学语言表达自己的观点的能力；学生能否找到解决问题的方法的；学生在小组活动的合作与交流意识。
让学生从熟悉情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。问题的设计也体现了从一维空间到二维空间认识上的过渡。
(2)建立概念
问题
(1)“第3排、第4列”和“第4排、第3列”是否指同一个同学，为什么
(2)如果将“第3排、第4列”简记为(3，4)(约定排在前，列在后)，那么“5排3号”如何表示？(4，5)表示的含义是什么
结合学生的回答，教师给出有序数对的含义，并且板书出来。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，并记作（a，b）。
注意：（a，b）与（b，a）是两个不同的数对。并让学生活动
用有序数对找对应的同学或说出有序数对对应的同学，注意“有序”的练习。
教师关注：学生的合情推理与概括抽象能力；学生对有序的意义的理解。
让学生经历用数对表示物体位置的过程和并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节课的重点。让学生在活动中进一步认识有序的特征，获得更多的数学经验。
3.实践应用，巩固新知
（1）我一定行(投影
如图，方格中有16个汉字，若C2表示“自”所在的方格，那么D2、A4、B1、C3表示的汉字是什么？若将这四个汉字组成一句话，这句话是什么
确定目标
超越自我
赶快行动
一鸣惊人
结合学生的回答，教师帮助学生树立的“我一定行！”信心。
巧妙地将激励性语句融于数学问题之中，不但巩固了基本概念，而且注重情感目标的渗透。这个问题的设计也是为了课前游戏揭密的需要而作的铺垫。
（2）游戏揭密(回到投影
赵吴余姚范赵钱孙李周
钱郑魏陈桂吴郑王杨徐
孙王马沈江余魏马何蔡
李杨何张丁姚陈沈张谢
周徐蔡谢刘范桂江丁刘
如上图，“魏”字在甲表中第二行，在乙表中第三行，就对应一个数对(2，3)。可以让学生多次尝试。
用所学的知识解释课前的悬念，让学生感受数学的有用，体会到科学发现的喜悦，一个神秘的游戏其实是一个有序数对的问题，并享受成功的快乐，从而激发学生学好数学的信心。至于两表之间的结构特点，因课堂上时间关系，留给学生课下探讨。
（3）如下右图是一教学楼(投影4)，它的平面图如下左图。
五楼四楼三楼二楼一楼
1号 2号 3号 4号 5号 6号
假设A的位置是一楼2号，用有序数对表示为(1，2)。
(1)请说出B、C两个房间所表示的有序数对，比较这两个有序数对
(2)在示意图中，找到(2，4)、(4，2)的房间，并用字母D、E表示。
(3)拓展：如果小明家在琴台小区8栋5单元3楼2号门，用有序数组(8，5，3，2)表示，那么小兵家琴台小区5栋8单元2楼3号门，用有序数组如何表示；反之，有序数组(2，3，8，1)表示的具体房号是什么
这是一个生活中问题，并将在问题中的数对拓展为数组。让学生体会数学在生活的用处，并强化“有序数对”中“有序”的理解。
（4）如右图是某工厂去年1～6月份产值的折线图。
(1)根据右图填空
月份
产值(万元
(2)如果规定“月份在前，产值在后”，请用有序数对表示各月的产量。
对于折线统计图，学生有一定的认知基础，结合教学内容进行学生的识图训练，沟通了知识之间的联系，还可以让学生感受到用有序数对表示对象的简洁性。同时也为将来函数的学习埋下伏笔。
（5）图案设计
(1)在如图的方格纸上，用有序数对(1，3)表示A点。请你描出下列各组点：
①(1，3)，(10，3)，(7，1)，(3，1)，(1，3)；
②(4，3)，(6，7)，(6，3)。
并将这些点依次连接起来，你觉得它像什么？如果有兴趣的话，还可以涂上不同的颜色！
(2)你能在电话中告诉你的同学，下面这条“小鱼”怎么画吗
(1)旨在创设一个相对轻松、有趣的情境，通过做数学让学生体会到一种学习的成就感--用数学知识设计出一只小船。在活动中，学生知道有序数对可以用一个格点来表示；(2)旨在用有序数对来表示相应的格点，让学生能够选用合适的数学语言来提高他们的数学交流能力。通过(1)、(2)的练习，逐步渗透有序数对与平面中点一一对应的思想。
以上设计了五个问题，重点突出概念的应用。问题的设计体现了人文性、趣味性、生活性和应用性，力图渗透“以知生情”的数学文化。同时，也让学生体会到数学概念不是枯燥的、无味的，而是建立在现实生活情境之中。
4反思提高、延伸拓展
(1)学生感悟(略
(2)延伸拓展
讨论：大家有没有见过用其他方式来表示物体的位置？
教师引导学生回答下面的方式：
①经纬度表示地理位置(阅读教材第52页相关内容)。
②方位角和距离来确定船只的位置(极坐标)。
③运用区域定位法表示我们学校的位置。比如：我校在汉阳区汉南路22号。
……
让学生自觉地运用数学思考生活中的问题，在合作交流中认识了在平面内确定物体位置的几种方法。教师对学生创造性回答应该给予充分的肯定和鼓励。
最后教师总结和寄语学生
表示物体位置的方法一般需要两个数据，在实际问题中是用两条线的交点来确定。
祝愿大家能用聪明与勤奋这两条经纬线确定自己人生的位置，学会从数学的视角观察生活，思考世界。
通过反思，加强所学知识的再认识，促进知识理解，提高学生的元认知水平，通过教学内容的延伸，帮助学生在迁移中学会学习，完善知识结构。教师的寄语，不但点明了课题，而且还会对学生产生激励作用。
(3)布置作业
①设计一个用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉你的同学。
②探讨猜姓游戏中两个表的结构特征，并绘制一个较大的姓氏表。
作业①旨在使学生能运用所学的知识和技能解决生活中的实际问题，也为学生创设了一个充分展现创造力的空间；作业②旨在解决课堂上疑问，并引导学生根据规则，学会创新。
五、评价分析
本教学设计力求体现以人为本的教育理念，让学生在经历“问题情境--建立模型--解释应用--延伸课题”的基本过程中，体验知识间的内在联系，感受到数学有用、有趣和数学好玩。
在教学过程中本着活化教材、强化体验、深化应用的原则，从学生实际出发，通过丰富的实例让学生感受有序数对在现实生活中的应用，从而明确学习有序数对的意义和作用，凸现数学即生活的新课程理念，渗透“以知生情”的数学文化。在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。
另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，对学生的主体意识和创新能力的培养有着积极的意义。
