还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。
预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速地理清数量关系，列出综合算式，思考受阻。教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。
具体过程如下：
设定购营养餐的学生人数为x人
选甲公司所需费用：65x×90%经化简得：5
选乙公司所需费用：100×65+(x-100)·65·80x经化简得：130+5
若选甲公司：方法1∶582x<130+52x解得：
结论：当人数不足200人时，选甲公司便宜。
反之：人数超过200人时，选乙公司较便宜。
实际情景二：为了保护环境，北京某新成立的化工企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型B型
价格（万元／台）
处理污水量（吨／月）
年消耗费（万元／台）
经预算，该企业购买设备的资金限额为105万元。
问题1：如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案？
问题2：若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在结合本节的教学目标上还有如下考虑：
本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。
在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。
结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据（例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”），这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。
结合以前的训练，在思考问题1学生很容易想到要通过设A型或B型设备的台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段。
例如：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，由题意知：
12x+10（10-x）≤
在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。
12x＋10（10-x）≤
解之得x≤2
因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，
例如：本题中的是设备的台数，应用非负整数的限制，所以可取0、1、2，因此有三种购买方案：
①购A型0台，B型10台；
②购A型1台，B型9台；
③购A型2台，B型8台
此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。
特别指出，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“x=0”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全面的思考。
问题2的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对问题1中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题。
在验证三套方案的可行性时，受思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足1的方案不是三种，而是三十种呢？三百种呢？除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢？引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：
（2）同（1）所设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，
240x＋200(10-x)≥2040；
解之得x≥
所以在三种取值中确定的x值为1或
当x＝1时，购买资金为：12×1＋10×9＝102（万元）
当x＝2时，购买资金为：12×2＋10×8＝104（万元）
因此为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。
此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。
通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。
（二）归纳小结，布置作业
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础
1．学习小结
首先引导学生回顾解决以上两个实际情景中用到的方法和步骤，使学生通过自己的实践经历对建模的过程有了一个更直观的认识：
实际问题从关键语句中找条件
符号表达1根据设置恰当的未知数符号表达
2用代数式表示各过程量
3寻找问题中的不等关系列出不等式
解不等式注意不等式基本性质的运用
然后引导学生回顾应用不等关系模型解决问题的过程中所用到的思想方法和思维方法，如建模的思想，分类讨论的思想，估算的方法，做差比大小的方法等，重点构建数学模型的思想在探究过程中贯穿始终。同时对学习过程作必要的反思，为后续的学习做好铺垫。
2．布置作业
故宫博物院门票是每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠。现有18位同学结伴去博物院，当领队小华准备好了零钱到售票处买18张票时，李明喊住了他：“买20张吧！”小华困惑了：18人买20张不是浪费吗？你认为呢？为什么
设计意图：让题目的“意外”继续引导学生在课下的练习中体会数学建模的思想的应用，感受到数学来源于生活、服务于生活的现实意义。
以上就是我对《实际问题与一元一次不等式》这节课的教学设想
各位专家、评委老师，本节课我在《实际问题与一元一次不等式》的教学上进行了一些尝试，我创设一个探索数学方法经历数学建模的学习环境，从学生身边的实际问题出发，激发学生兴趣，从学生已有的认知出发，设计一系列的问题，使学生加深对数学建模中的“符号化”的理解与运用。教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生参与度和思考层次能否在引导下得到进一步的提升，关注学生能否从数学的角度考虑问题。给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥积极评价的教育功能。
不足之处，恳请各位老师批评指正，谢谢
