沈斌瞥了他一眼，从心里讲，沈斌是不想要他的，但是直接拒绝又有些不近人情，于是他就想了一个折中的办法，出个题目考验屠小江，让这厮知难而退，也算是于情于理，机会我是给你了，只是你自己没有把握住。
“你听好了。”
沈斌说道：“这是一道逻辑数学题，既然你应聘的是财务会计，那么对数字的敏感性一定不能落下。逻辑与数学是相辅相成的，你要听仔细了。”
屠小江正襟危坐，许久没有人敢这么直接的出题考他了。
沈斌道：“S先生、P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。”
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌：红桃A、Q、4。
黑桃J、8、4、2、7、3。
草花K、Q、5、4、6。
方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？
于是，S先生听到如下的对话：P先生说：“我不知道这张牌。”
Q先生说：“我知道你不知道这张牌。”
P先生又说：“现在我知道这张牌了。”
Q先生也说：“我也知道了。”
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
一听完题目，屠小江眉头一下子皱了起来。这道题难度还是不小的，光是两人绕口令一般的对话，就有可能把人绕晕，如果不认真分析，估计很难从两人的对话中识别出究竟是哪张扑克牌。
时间过去了两分钟，屠小江依旧在思考，同时一只手也不自觉地在另一只手的手心上比划。沈斌问：“要不要我给你准备纸和笔？”
屠小江摇摇头，咬牙道：“不用了。”
又过了一分钟，屠小江猛地一拍手，高声道：“我知道了。”
“是哪张牌？”沈斌问。
“方块5！”
沈斌点头：“说一下你的理由。”
“首先，P说‘我不知道这张牌’，由于P知道底牌的点数，而他却无法通过点数来判断出这张牌，这说明这张牌的点数必然是十六张牌中重复出现的点数，否则单凭点数就可以判断出是哪张牌。那么推断出底牌的点数可能为A、Q、4、5。”
沈斌很感兴趣：“然后呢。”
屠小江接着道：“然后Q说‘我知道你不知道这张牌’，由于Q是知道底牌花色的，可是他如此肯定P一定猜不到底牌是哪张，这就说明，底牌的花色中所有牌的点数，在其它花色中全部有出现过。符合条件的只有红桃和方块。”
红桃A、Q、4，还有方块A、5，这些牌的点数在其它花色中都有出现，所以Q肯定，P无法单纯从点数上推断出底牌是哪张。
“接着就是P的那句‘现在我知道这张牌了’，由于P本身知道底牌的点数，而根据Q的前句话推断出底牌一定是红桃或者方块。此时P结合自己知道的底牌点数，就已经完全猜出了底牌是哪张。而我们也可以从他的表现中，排除掉底牌点数为A的可能性。如果P知道的点数是A，那他就不可能在红桃和方块中判断出究竟是红桃A还是方块A。说明底牌的点数必然是Q、4、5。”
只有这三个点数，才能从红桃、方块中一下子识别出来。
“最后，Q说‘我也知道了’，这说明Q在与P的交谈中，得知是Q、4、5三种点数的情况下，结合自己知道的花色，能很直观就能推断出是哪张牌。也就是说，必定不是Q、4，否则Q单纯知道花色和点数，是无法分辨出究竟是红桃Q还是红桃4的。那么剩下的就是方块5。”
“啪啪啪！”沈斌给他鼓起掌来。
“很精彩的推断，没错，S正是通过这种逻辑推理猜出底牌就是方块5的。”
“怎么样，我通过考验了没有？”
屠小江有些得意地问。
沈斌摇了摇头：“还没完，刚才是一道逻辑题，现在再给你出一道数学概率方面的问题，如果你又答对了，那么你就来公司来上班。”
屠小江有些乐极生悲，说道：“问吧。”
“下面我会被你出一道推理，你说一下罪犯哪里错了。”
国王对一名罪犯说：你会将在未来七天的某一天被执行死刑。不过我可以给你一个机会，如果你知道自己是第几天被执行死刑，回答正确了，可以免死。
罪犯说：如果是第七天，那么到了第六天，我没死，那么我知道死刑必然是定在第七天，我知道是第七天，则我可以免死。
因此，执行死刑必然不是第七天。
如果执行死刑是第六天，那么到了第五天，我没死，则我知道是第六天，因为第七天不可能。那么我也可以免死。所以不是第六天。
以此类推，执行死刑是在第一天，也就是明天。我知道了，所以我可以免死。
罪犯推理完毕。
而事实是：第一天，罪犯安然无恙，第二天罪犯安然无恙，第三天，罪犯挂了。
问：罪犯的推理，哪里错了？
这个问题屠小江倒是没有犹豫太久，因为罪犯的推理漏洞太多了，直接就说道：“他只是在事前有一次机会，但他却用事后的假设来做出判断。这本身就不是全概率事件。”
“具体的呢？”
屠小江道：“其实罪犯的第一条推理就出现了漏洞。他认为：如果到了第六天，我没有死，那么死刑一定定在第七天，他自我假设的前提是能活到第六天，然后根据能活过第六天，得出死刑日期。活过第六天是事后推断，他必须保证他能活到第六天，也就是说前几天不能被执行死刑。”
“这本身就是一件概率事件，他自我的假设前提‘能活过第六天’是不成立的，能活过第六天只是一种存在的概率，把‘假设活过第六天并推断死刑在第七天’定为一个事件，则这个事件发生的概率为百分之百，乘上‘前六天不死’这个前提，这才是死刑在第七天的概率。”
“罪犯的第一条推断犯了一个‘将小概率事件当作全概率事件’的错误。”
他只在事前有一次机会，而他却期盼事后做出判断。“而且他推测出死刑就在第七天，所以可以免死，却又以此认定死刑不在第七天。这里就已经没有逻辑可言了，罪犯的思维很混乱。”
屠小江稍稍一顿，又道：“后面几条也是犯了相同的错误，也就是说除了逻辑混乱外，他的所有推断概率加到一起，其实远远不足全概率1。”
沈斌暗暗点了点头。
正如屠小江所说的，国王给了罪犯七分之一的活命概率。只要罪犯随便报出一个死刑的日期，能免死的概率都为七分之一。而罪犯却作了七个自认为百分之百的陈述，第一个陈述错误在要假设有命活到第六天结束，则推断死刑在第七天。
国王是要他现在而不是六天后给出答案。
后几条错误又在于死期是到时通知，你活到第三天结束，又如何知道你是死于第四天、第五天，还是第六或者第七天？又人为的把之前几个推断当做了这次推断的前提——即已经推断过的那几天不会死，制造出了“后面几天不会死，死刑就在明天”这样的百分之百概率事件。
仔细一推敲，其实罪犯逻辑混乱，根本没有抓住数学概率的实质。
通过两道题的测试，沈斌发现屠小江的脑子还是很好使的，这样的人如果能约束自己的个性，也许还是个可造之材。
