圆柱面可看成内切正棱柱的底面边数无限增多而形成。圆柱面上各素线互相平行，因此，圆柱面展开也可用平行线法，并按直棱柱面展开方法作图。直圆柱的展开图为一矩形，底边的长度等于圆柱管的圆周长nD，高为圆柱管的高度。
（5）用平行线法作已知主、俯视图斜口直圆柱的展开图
（1）分析：
斜口直圆柱管是直圆柱管被正垂面斜截而形成的。截平面与圆柱面的截交线为椭圆线，圆柱面上素线长短不一，由于圆柱轴线垂直H面，各素线的正面投影为实长。画展开图时，底圆展成直线，过直线上各等分点作垂线（素线），并截取素线上相应长度得其端点，并连成光滑曲线。
（2）作图
a.把俯视图圆周等分为12等分（等分越多越准确），过各等点找出主视图上相应素线lV、2V……b.将圆周展成直线，截取相应12等分弧长，近似作图以弦长代替弧长in=i2、nm=23……得等分点I、n、m、过各点作垂线，并在垂线上截取相应素线等长的线段ia=Va\B=2’b’……（或过主视图上点—犫z……引水平线与相应素线相交），得各素线端点A犅……c.过各素线的端点A、B、C……顺序连成光滑曲线，即得所求，如图3—25（c）所示。应当指出用弦长代替弧长作出的展开图，其底边长度缩小，产生一定误差，是一种近似作图。由于钣金制件有的要求不很准确，用这种方法可达到要求，作图简便，所以较为常用。有时为了把误差控制在一定范围内，要提高制件精确度，可增加圆周等分数，缩小素线之间的误差。若还需更为准确作图，应先计算出圆周长犇的尺寸作直线，再进行等分，这样作出展开图较为准确。
（6）用平行线法作已知两端斜口直圆柱的主、俯视图的展开图
（1）分析：
如图3—26所示，从图中可知两端斜口圆柱的轴线是正平线，圆柱面素线正面投影为实长，但它们均不与端面（底面）垂直。
（2）作图：
a.在主视图的对称位置作N—N线（正垂面N的积聚投影）垂直轴线，并用换面法求得截面圆的实形，在该圆周上等分（2等分）得点1、b.过等分点作斜圆面素线11’、22’……得素线端点犪、c.将正截面圆周展成直线（即N—N延长线），用12（代替12弧）在该直线截出点I、n……d.过各点I、H、m……作NN线的垂线，由主视图的两端斜口素线端点平行线，分别与相应垂线的交点……e.把点犃犅……及点犃1犅1……顺序连成曲线，即得所求。
七、放射线展开法
若钣金制件的侧面是由棱锥面或圆锥面所围成时，则这种结构的表面也属于可展表面。由于棱锥面和圆锥面上的棱线和素线相交于锥顶，若沿制件表面的棱线或素线剪开，然后把各棱线或各素线绕着锥顶摊平在一个平面上，则所得表面展开的各棱线或各素线依然汇交于一点，作出的展开图上各棱线或各素线也汇交于一点。这种利用棱线或素线汇交于一点的作图方法，称为放射线法。
1.放射线展开法原理
放射线展开法的原理是：可以把锥体表面上任意相邻的两条素线（或棱线）及其所夹的底边线，看成是一个近似的平面三角形。当各小三角形的底边也足够短的时候，则小三角形面积的和就等于原来形体的表面积。若把所有的小三角形一次铺开成一平面，原来的形体表面也就被展开了。作展开图的关键是确定这些素线（或棱线）的长度和相邻素线（或棱线）间的夹角，或者利用两条素线（或棱线）所夹的底边线实长来确定，通过三角形底边线两点间距离间接达到确定其夹角的目的。
2.放射线展开法的应用
（1）用放射线展开法作已知主、俯视图棱锥管的展开图
（1）分析：
从图中可知正四棱锥的侧面是由四个全等的等腰三角形所围成，左右侧面是正垂面，前、后侧面为侧垂面，在主、俯视图找不到实形。画展开图依次作出四个等腰三角形的实形。底面正四边形边是水平线，水平投影为实长；四个侧棱相等并汇交于一点S，是一般位置线。主、俯视图找不到实长，因此，求作其展开图，关键求得棱线的实长。
（2）作图
a.用旋转法或直角三角形法求棱线的实长。用SC旋转得SQCi投影或SC为底边作直角三角形得SGCG，SGCG=棱线实长。
b.以S为圆心，棱线长SQCi=SQCQ为半径画圆弧，并以底边的实长在圆弧上截取点。
c.把各点B、C……顺序连线，并分别与S点连线，得四个全等的等腰三角形，为正四棱锥管展开图。
（1）分析：
斜口直四棱锥管可看成直四棱锥被正垂面截切而成，其侧面是由两个等腰梯形和两个梯形所围成，画展开图即依次画出这四个梯形的实形。
（2）作图：
a.按图3—27方法作完整四棱锥展开图（底面对应边相等）。
b.在主视图上定出斜口面与棱线相交点/（/）、/（//），引水平线与斜线SC：i或S0C0相交，得四个梯形面上棱线的实长（C0巧、C0……）。
（3）用放射线展开法作已知主、俯视图斜漏斗的展开图
（1）分析：
如图3—29（a）、（b）所示，斜漏斗是平口斜四棱锥。从图中看出左右侧面是两个等腰梯形，前后侧面是两个前后对称相等梯形。作展开图应依次作出这四个面的实形：即先作斜四棱锥展开图，然后，再截取各棱线的有效长度，即可作出其展开图。
（2）作图：
a.延长主、俯视图轮廓线，得斜四棱锥顶点S的投影Z、s。
b.底面四边的水平投影d为实长。由于对称关系，只需用旋转法求作棱线SA、SB的实长即可；若取In为接缝线（剪开hdOO为实长。
c.以S为顶点，分别用已知长依次作出ASIA、ASAB……d.求作棱线有效长度。
e.在SI上截取接缝线I在棱线SA上截取AD=ai木；在棱线SB上截取BC=bic’......
c.将所得各点n犇，c、m顺序连线，即得漏斗前半部展开图。后半部展开图形状与其相同。
（4）用放射线展开法作圆锥管的展开图
（1）分析：
圆锥素线汇交于锥顶，其锥面的展开图为扇形。扇形半径等于圆锥母线的长度兄扇形的圆弧长等于圆锥底圆的周长niW为底圆直径），扇形的角度a=180°i/i—。
圆锥面也可看成正棱锥面底面的边数无限增多而形成的。圆锥面的展开变成棱锥面的展开，即可用放射法作图。用这种方法作图虽有一定误差，但钣金制件在误差允许范围内可通过增加圆周等分数来解决。
（2）作图：
a.把俯视图的圆周分为十二等分，通过等分点在主视图上作出对应素线。
b.以顶点/为圆心，用圆锥（素线）为半径画圆弧，自点0开始用圆周弦长代替弧长，在圆弧上截取oi=oi，In=12……得点I、n……分别与/相连，得到圆锥面近似展开图（图中只标出一半）。
（5）用放射线展开法作已知主、俯视图斜口圆锥管的展开图（1）分析：
从图3—31中已知斜口圆锥管是圆锥被正垂面斜截去顶部而形成的。斜口形状为椭圆，正面投影积聚为一斜线。它的展开按完整圆锥展开成扇形后，再用有效素线实长在对应素线上截取各点，并连成光滑曲线，即得所求。
（2）作图：
a.按图3—31（c）所示方法画出完整圆锥面的展开图。
b.在俯视图的圆周上等分八等分点1、在主视图画出八条对应素线，得素线与斜口交点犪、用旋转法（过这些点引水平线与圆锥面最左素线/1，的交点）求出这些点在素线各自实际位置，即把同一条素线分为上、下两段实长。
a.以S为圆心，……为半径画弧，在展开图上与各自素线交点A、B……d.把点A、B、C……各点连成光滑曲线，即得斜口圆锥管展开图。
（6）用放射线展开法作上平口、下曲口圆锥管的展开图（图1—32）从主、俯视图可知，上平口与圆锥轴线垂直，在上平口以上部分为正圆锥面，平口的水平投影为实形（圆）；下曲口为曲面，水平投影为曲线。作其展开图可分两步：
第一步，按方法，把上平口以上当成完整圆锥面展开成扇形。
第二步，把展开图上各素线延长，同时用旋转法在主视图上求得实体部分各素线有效实长后，在展开图上截取相应长度，得点A、B……并连成光滑曲线，即得所求。
（7）用放射线展开法作斜椭圆锥的展开图
（1）分析：
斜椭圆锥的正截面是椭圆，作其展开图时，可按图3—29所示斜棱锥来展开，由于斜椭圆锥面上的素线不等，应分别求出它们的实长。
（2）作图：
a.将俯视图上圆周分为12等分，并画出各素线的两面投影（图中前、后对称，只画前半部的投影）。
b.用旋转法求出各素线的实长/li，、/2i、/3i......
c.用素线以及底圆等分点之间的弦长作第一个ASOI，用同法依次作出其他的11个三角形。
d.把三角形底边各顶点顺序连成光滑曲线，得斜椭圆锥表面展开图。
（8）用放射线展开法作平口斜椭圆锥管展开图：
平口斜椭圆锥管可看成斜椭圆锥截切去锥顶部分而成，应先按图3—34所示方法求作完整斜椭圆锥表面展开图。用旋转法求得平口斜椭圆锥管各素线的有效长度，即以/为圆心，分别把所截部分的素线实长转到展开图上对应素线上，得各点并顺序连成光滑曲线，得所求。
3.放射线展开法小结放射线展开法是很重要的一种展开方法。它运用于所有锥体及锥截管件或构件的侧面展开，尽管锥体表面各种各样，但展开方法却大同小异，作法可归纳如下：
（1）在二视图中（或只在某一视图中）通过延长投影边等手段完成整个锥体的放样图。
（2）通过等分断面周长（或任意分割断面全长）的方法，作出各分点所对应的断面素线（包括棱锥侧棱以及侧面上过锥顶点的直线），将锥面分割成若干小三角形。
（3）应用求实长的方法（常用旋转法、直角三角形法），把所有不反映实长的素线，与作展开图有关的直线的实长一一不漏地求出来。
（4）以实长为准，利用交轨法（正锥体可用扇形法）作出整个锥体侧面的展开图，同时作出全部放射线。
（5）在整个锥体侧面展开图的基础上，以放射线为骨架，以有关实长为准，再画出锥体截切部分所在曲线的展开曲线，完成全部展开图。
八、三角形展开法
对于可展曲面来说，因为整个曲面是可展的，因此每一部分也一定是可展的。有些钣金件的表面是由平面、柱面和锥面的全体或部分曲面等组合而成的任意形状表面，全部是由各种可展表面的部分表面组合而成，因而也一定是可展的。
在钣金制件上有的表面（平面或曲面）不宜或不可能用平行线或放射线法直接求作展开图时，常把这种表面划分成若干三角形平面或三角形曲面，然后求得三角形各边的实长，再由已求三角形边长依次拼画出各个三角形，就能作出制件的表面展开图。这种应用三角形作图原理求作展开图方法，称为三角形法或三角线法。
1.三角形法展开原理
若形体的表面是由若干平面与曲面、曲面与曲面、平面与平面构成，那么就可以把表面划分成若干小三角形，然后把这些小三角形按原来的相互位置和顺序不遗漏地铺平开来，则形体表面就被展开了。
三角形法虽然能用于任何形体，但由于这种办法比较繁琐，所以只有在必要时（三角形法比用平行线法或放射线法简单时）才采用它。如当形体表面无平行的素线或棱线，不适用平行线展开法，又无集中所有素线或棱线的顶点，不适于用放射线法展开时，才采用三角形法作展开图。
2.三角形展开法的应用
（1）用三角形展开法作上、下方口错位漏斗的展开图
从图3—35中可知上、下口均为正方形，但位置偏错45°，整个侧面由两对四个等腰三角形所围成。其上、下口是水平面，水平投影的正方形为实形，各边a、b为实长，八条侧棱相等，是一般位置直线。若以In为接缝边，则展开图应有九个三角形（首尾为直角三角形）。由于对称形，所以只需求作其中三个三角形的实形即可。接缝线In为正平线，正面投影1’2’为实长，等腰三角形的腰长犿用旋转法求得。
作图步骤：
（1）用旋转法求作三角形中一条腰长的实长，如以C为圆心，过点d画圆弧求得CQ1，C&1为腰长犿的实长。
（2）分别用a、b、m、为边长，依次作出各个相邻三角形，即得其展开图。
由于梯形高和底边垂直，所以IH垂直犪/2，根据直角三角形已知两个直角边长（即a/2和便可作出的原理，斜边犿为等腰梯形两腰的实长，所以不需用旋转法求腰长的实长。
用三角形展开法作汽车引擎盖的展开图汽车引擎盖是一块左右对称、上下两端形状不同的曲面，如图3—36所示，这样的曲面只能用三角形法展开。把曲面分成若干个小三角形，求出各小三角形的实长，就能作出展开图。
作图步骤：
（1）将主视图中大端的曲线分成若干段，各份可以相等也可以不等，为了作图的方便一般作等分，由于曲面左右对称，所以只要画一半即可。
（2）把小端的半圆曲线也分成相应的份数。得1’、2’、3’…、7’各点。把各对应点连成直线，再对角相连，即得到许多小三角形。
（3）按投影关系在俯视图中作出各连线的投影，这样把曲面分成许多小三角形，根据主、俯两投影直角三角形法求出各线的实长。
（4）以7—7线作为基准线（图形左右对称），向两边用实长线作出各三角形的实形得展开图。
3.三角形展开法小结
三角形展开法又叫回归线展开法，因为它略去了形体原来相邻素线间的平行、相交、异面关系，而用新的三角线来代替，因此对曲面来说是一种近似的展开法，这种方法不仅可用来展开可展曲面，还可以作不可展曲面的近似展开图。三角形展开构件表面的3个步骤为：
（1）在放样图中将形体表面正确分割成若干小三角形。
（2）求所有小三角形各边的实长。
（3）以放样图中各小三角形的相邻位置为依据，用已知的或求出的实长为半径，通过交轨法，依次展开所有小三角形，最后将所得的交点视构件具体情况用曲线或用折线连接起来，由此得到所需构件的展开图。
九、三种展开方法展开各种可展表面的比较平行线展开法、放射线展开法和三角形展开法是制作钣金件的展开图的基本展开方法，当拿到一个钣金件的视图时，首先应正确地对构件进行形体分析，对构件表面的棱线或可利用素线进行分析，抓住构件表面的主要特点，在上述三种方法中选取可行和最简便的一种。
这就必须懂得三种展开方法的关系及其应用范围。
1.三种展开方法之间的关系
从展开实例中可以看出，三角线展开法能展开一切可展形体的表面，平行线展开法仅限于展开素线相互平行的形体表面，放射线展开法则只适于展开素线交汇于一点的形体表面。这说明了平行线展开法和放射线展开法只是三角形展开法的两种特殊情况。
2.三种展开方法的适用范围当构件表面由相互平行的素线和棱线所组成，而且这些素线和棱线均平行于某一投影面，在该投影中反映实长时，比较适合用平行线展开法。
当构件表面的素线和棱线或其延长线能够交于一点，即构件表面为锥体时，适合用放射线展开法。
