只有当你不知道自己可能是谁时，才能想清楚什么是正义。
——刘瑜
讨价还价，不过是文雅一点的勒索，逻辑和最终结果没什么关系。
——威廉·庞德斯通
张爱玲好像讲过大意如此的话：人是一种有趣的动物，对待他人常常缺乏正义感，而一旦置身事外，就变得非常具有正义感。
通过“最后通牒”实验，我们可以发现，人类不光在事不关己的时候会变得公正，在面对利益分配的时候，依然不见得那么理性。
什么是“最后通牒”？
莱缪尔·包瓦尔是２０世纪５０年代通用电气公司的劳资谈判代表，名声非常恶劣。
他的一贯做派是：把稿子方案往桌上一扔，之后便坚决不让步。
讨价还价不是通用电气的文化，而包瓦尔开出的价格是他见过大量研究之后才做出的——是工会领袖所能接受的最低价。包瓦尔以及很多劳资谈判代表的做法，被称为包瓦尔主义。这其实是典型的最后通牒博弈。
小贴士：最后通牒
指谈判破裂前的“最后的话”。一般是一国就某个问题用书面通知对方，限定在一定时间内接受其条件，否则就采取某种强制措施，包括使用武力、断交、封锁、抵制等。
最后通牒作为一种策略，意思是一方向另一方提出的不容商量的或者没有任何先决条件的建议。
生活中，最后通牒也常常作为一种竞争策略，它既代表谈判或者讨价还价过程的最后状态，也代表谈判或者讨价还价过程本身。
上述的竞争策略及其相应状态被称为最后通牒博弈。
最后通牒博弈已经成为近些年行为经济学专家研究的热点，甚至成为了博弈论的一个独立分支。可以说，最后通牒博弈是当今重复次数最多的人类行为实验，也是行为博弈论的精髓所在。
古思教授的实验
最后通牒博弈最早是由三个德国经济学家——古思、施密特伯格、施瓦兹在１９８２年设计并进行实验的。他们拿一些钞票，找一些学生做了这种实验。
４６名学生参加了这项博弈论实验，每两人一组玩一个名叫“最后通牒”的游戏。游戏中两个人分一笔钱，比如说１００马克。其中一个人扮演提议者，提出分钱方案，他可以提议把０和１００之间任何一个钱数归另一人，其余归他自己。另一人则扮演回应者，他有两种选择：
接受或拒绝。若是接受，实验者就按他们所提方案把钱发给两人。若是拒绝，钱就被实验者收回，两个人连一分钱都拿不到。
为防止友情、冲动、舆论压力等因素起作用，古思采取了双盲方式实验。扮演提议者的人，并不知道他的回应者是谁。而且在规则宣布以后，他有一天的时间作慎重考虑，填一张表报个数字交给实验主持者。然后实验者将报来的方案交给一位回应者，后者在不知道提议者是谁的情况下，决定拒绝还是接受。
这个实验重复了两次，两次结果与此大异其趣。首先，大多数提议者提出的分钱方案都在四六开到五五开之间，其中有１／４的人提出五五开对半分；其次，特别不公平的分配提议，几乎都被回应者毫不犹豫地加以拒绝——他们宁愿什么都不要，也不能接受那虽有一点利益然而却极不公平的分配。
古思教授的实验结果，并没有得出一个有说服力的解释，而且也不能对现实世界中的人们的行为提出满意的预测。
私分，还是报官？
用几百元钱做这个游戏，情感可能占上风。但如果金钱数额特别巨大呢？
２００２年经济学诺贝尔奖得主弗农·斯密斯，用５０００美元研究基金找了５０个受试者，让他们玩每局１００美元的最后通牒博弈。却发现，其结果与玩１００马克博弈时候的情形完全相似。提出５０对５０对半分的人最多。但也有人提出很不公平的分饼法：５个人提议给对方３０美元，其中两个被对方拒绝；４个人提议给对方１０美元，其中３个人被拒绝。公平原则仍然是行为的主导性力量。
或许你觉得１００美元也算不上大数字。那么让我们继续增大筹码。美国经济学家卡麦农教授跑到印度尼西亚做了这个实验，每局博弈的筹码分别是５０００、４万以及２０万卢比，这相当于当地普通居民３个月的工资，出价不可谓不高也。
然而，实验的结果，分配提议仍是以对半开居多，但分给对方份额的平均值，随着饼的增大而减少，从５０００卢比时的４７％减少到４万卢比时的４３％，再减少到２０万卢比时的３８％。拒绝率也相应从３０％减少到１０％，然而结果却仍然显着为正。
下面这个故事，是一个典型的最后通牒博弈，不同的是我们特意加大了游戏的“筹码”。
一天，农民小明在自家田里刨到一个箱子，箱子里有１００个金币！
这时，有个叫大雄的邻居人走上来，一把把箱子夺过去，说这个箱子是他的。
小明气愤地说：“证据呢？有什么证据证明这箱子是你的呢？”
大雄说：“你现在耕种这田地在土改之前是我家的，整个村子的土地都是我们家的。这箱子里的东西是我祖上留给我们的。”
小明说：“算了吧，你们家八辈都是贫下中农。”
大熊提议：“别闹了，既然这样，不如私分好了。闹来闹去，让政府知道了，这箱金币就要充公，我们谁也得不到。”
小明说：“好吧。”
大雄说：“我来分。”
大雄分配这１００个金币的规则如下：
大雄首先可以向小明提出一个分配方案，小明可以接受或者拒绝这个分配方案。
如果小明接受这个方案，那么双方就按大雄所提议的分配方案来分配这１００个金币；如果小明拒绝这个提议，那么小明可以选择报官，政府将金币没收，双方就什么都不会获得。
如果你是大雄，你会怎么提议？如果你是小明，你会怎么回应？
最后通牒博弈就是一个人手里有“战利品”，另一个人有招把它弄没了，是否愿意让后者拥有分享权的一种博弈。
在这个故事中，博弈双方完全知道要分配的金币数额，而且也知道对方的效用情况及博弈的后果，是一个有两个人参加的具有完全信息条件下的一次性动态博弈。
怎么分呢？
凭直觉，许多人觉得“见一面，分一半”才“公平”，也容易被接受。然而，胆大（贪婪）一点的人认为他们可以送给对方不足一半的数额，也照样能完成交易。
首先，大雄提出分配方案，此时，他知道小明是个理性人。大雄会提出如下一个方案：大雄从１００个金币中分配给小明１个金币，而将其余９９个留给自己，即该方案的分配比例为９９∶１。
接着，小明面临“同意”和“不同意”两种选择。
大猩猩比人类更理性？
假如小明是理性的，他将会把选择同意作为自己的占优策略。
如果小明同意这个分配方案，小明所得为１个金币；如果小明不同意这个分配方案，那么他就应该选择报告政府，自己将一无所获。
这样，在博弈结束时，理性的小明只能得到１个金币，而大雄得到了自己所希望得到的最大份额９９个金币。这里大雄正是根据小明的理性的选择而使自己利益最大。
传统的博弈论，上述最后通牒博弈会存在着多重纳什均衡解，即（９９，１），（９８，２），（９７，３）……（１，９９）等。
但是，根据理性人的假设，从追求自身最大利益的角度出发，提议者会尽可能地最大化自己的份额，而回应者不应该拒绝任何大于０的出价，因为有总是比没有要好。
但是这种最大化的动机在现实生活中是否能够实现呢？
实验表明，当面临极不公平的分配时，不少人宁愿牺牲相当于他半个多月的收入，也要坚决说“不”！
在俄罗斯做的实验与此类似，待分的“饼”，从相当于一周工资到相当于四周工资不等。结果仍然大同小异。
人类学家后来又拿动物做实验，发现最接近“智人”的物种不是传说中的“理性人”，而是大猩猩。
人类学家设计了一种装置，可以让两个大猩猩分葡萄干。研究发现，大猩猩比人类更自私，也更理性。７５％的概率，大猩猩会是贪婪的分法。而９５％的概率，它们卑微的伙伴会选择默认纵容。
对此，人类学家给出的解释是，大猩猩作为人类的近亲，它们对公平并没有人类那么敏感。
不同文化背景下的最后通牒实验
近年来，不少实验经济学家对最后通牒博弈及其均衡情况进行了一系列的实验，并得出了不少有趣而又出人意料的结果。
有一些学者陆续在不同的地方做过这个实验。结果清楚显示：
参与者的行为并不会因为性别、年龄、教育程度或者计算能力的不同而有明显差异，而且令人惊讶的是，奖金多寡对结果也没多大影响。例如，在印度尼西亚所做的实验中，参与者可以分享的金额是他们平均月收入的３倍，但当他们觉得对方提议给的钱实在太少时，仍忿忿不平地拒绝了。
还有人在横跨四大洲的１５个小型社会中，对最后通牒博弈做了跨文化的研究。研究结果表明，文化背景不同的人在最后通牒博弈中的表现果然有明显差异。
在亚马逊的一些部落，实验对象提议分给对方的钱平均只有２６％，远低于西方文明社会的４５％。
有趣的是在巴布亚新几内亚阿乌部落的居民，他们像《镜花缘》
里“君子国”里的居民，他们则愿意拿出一半以上的奖金给对方。
然而，回应者一般会拒绝。在“君子国”的文化中，礼物和好意都是附加了条件的，它们带来了回报的义务，而多数人又不愿意承受这种负担。“给太多的钱，并非基于慷慨，而是一种贪婪”。
在所有的实验中，只有多数以色列人会接受极低的开价，有人惊呼，犹太人真是超理性的民族！
对“理性人”的冲击
通过对不同文化背景人做最后通牒实验表明：不管是在原始部落，还是在超级都市，实验结果总是与基于人的自私性的理性分析大相径庭。
与追求收益最大化的自私行为形成鲜明对比的是，全世界绝大多数人都崇尚公正的结果。
研究表明，在最后通牒博弈中，有２／３的人开价在４０％～５０％，只有４％的人开价不足２０％。开出如此低的数额要冒一定风险，因为很可能被对方拒绝。在所有的应答者中，有超过半数的人对不足２０％的开价予以拒绝。
然而，这里存在一个令人困惑的问题，为什么任何人都可以以“太少”为由而加以拒绝呢？
我们都知道，博弈论隐含了这么一个前提条件：首先博弈双方都是完全追求收益最大化的“理性人”。这些实验结果与“理性人”
的假定与实际完全不符。
最后通牒博弈及其实验结果是对传统经济学理性人假设的重大挑战。
理性而不讲公平，就是冷酷
有位高人曾讲过：温和而不分是非，就是乡愿；理性而不讲公平，即为冷酷。
根据最后通牒的实验，对那些在最后通牒实验中收到不公平分配提案的人进行检测，发现他们大脑皮层的前脑岛区被激活，大脑皮层的这一区位，与负面的感情体验密切相关。
很多人想当然地认为，“理性”是褒义的，“非理性”是贬义的。这可能是个误解。那些易于拒绝不公分配方案的人，脑岛区活动尤为激烈。
有时，人们宁愿倒贴钱，也要“讨个说法”。
当别人收到了极其不公的待遇时，如果还有人冒充高明，劝人“理性看待”，苟且接受，这其实是一种丧心病狂。
在最后通牒博弈中，如果追求利益是理性，那么相对的，追求公平就是一种非理性行为经济学的很多研究表明，人类确实具有公平和正义感。
独裁者博弈
如果我们把最后通牒博弈进行修改，取消回应者对提议者（分配者）所提要求的否决权，那么，这个分配者就可以被叫做“独裁者”。
这种严格不平等条件下的谈判博弈被称为“独裁者博弈”。在这里，回应者没有拒绝的选择，主要是考察提议者（独裁者）如何分配。通常的做法是将独裁者博弈与最后通牒博弈实验结果进行对比。
经济学家福赛斯等人，在１９９４年首次对两个实验进行了对比。
他们的结果表明，在最后通牒博弈实验中，给回应者的钱数要比独裁者的实验大许多，说明许多人在运用后向归纳法，但是独裁者并不是完全每个人都给回应者最小单位的钱数。
设想，在一个权柄在握的古代独裁者与一个无权无势的“****”
之间分配一笔固定资产，讨价还价只能进行有限次，最后一次博弈的决定者理所当然是独裁者。
按照理性人假设，独裁者应该尽量多地占有这些财富才是。然而，历史上多数的皇帝并没有这么做。实际上，这个博弈的独裁者并不仅仅只是考虑资产多少，他还要考虑声望与地位的稳固，他还要“放水养鱼”。如果将这些因素都考虑成收益，独裁者仍然是理性的。反过来说，仅仅考虑自身经济收益的独裁者可谓是愚蠢之极。
