胡惟庸是安徽定远人，他是在朱元璋攻取和州的时候前来投顺的，到明朝建立后，他从一个地方的小官吏做到了中书省丞相。
胡惟庸做了丞相以后，仗着皇帝对他的宠任，在朝廷中大肆结党营私，组成了一个以他为首的淮人官僚集团，排斥那些和自己政见不合的官员，稍有不满就招致杀身之祸。由于地位至丞相，不仅自己操纵着生杀大权，有些重大的事情也不向皇帝奏报，总是自己独断专行。在朝廷上下那些专会阿谀奉承看人眼色行事的人纷纷投靠在他的门下，为他奔走效劳。胡惟庸身后有一大批追随的人，他做起事来就更肆无忌惮（dàn）了，大量贪污受贿，把一些金银财宝、名马器玩都据为己有。
胡惟庸的这种行为，引起了朝中一些忠直大臣的不满，其中魏国公徐达就很嫉恨胡惟庸的奸权言行，便向朱元璋揭露他的种种胡作非为的罪行。胡惟庸听说后，一直怀恨在心，就企图通过收买徐达的看门家人，陷害徐达。尽管他处心积虑地想了很多方法，但最终还是没有得逞。就这样，朝中不管官员地位的高低，只要对自己稍有不满，胡惟庸便想方设法把他除掉。
胡惟庸的胡作非为也引起了朱元璋的不满，尤其是在朱元璋执政的第九年的时候，由于把行中书省改为布政使司之后，地方的控制指挥权都集中到了中书省，胡惟庸的权力也就更大了。这样，权力欲极强的朱元璋感觉到大权旁落，有一种不安全的感觉，又加上皇太子朱标的性格比较仁弱，朱元璋担心自己死后朱标治不了这些拥权自重的元勋（xūn）宿将，存在着军事叛变的可能性，便决心为他除去这些障碍。
公元1380年，丞相胡惟庸被告发叛国谋反，明太祖毫不留情地把胡惟庸满门抄斩，追究他的同党。这一追究，竟株连文武官员一万五千多人。明太祖一发狠心，把那些有胡党嫌疑的人全杀了。这个案件，成了朱元璋政治斗争的工具。
学士宋濂，是明朝开国初期跟刘伯温一起受明太祖重用过的人；后来，又当过太子的老师。宋濂为人谨慎小心，但是明太祖对他也并不放心。有一次，宋濂在家里请几个朋友喝酒。第二天上朝，明太宗问他昨天喝过酒没有，请了哪些客人，备了哪些菜。宋濂一一照实回答。明太祖笑着说：“你没欺骗我。”原来，那天宋濂家请客的时候，明太祖已暗暗派人去监视了。后来，明太祖在朝廷上称赞宋濂说：“宋濂伺候我十九年，从没说过一句谎言，也没说过别人一句坏话，真是个贤人啊！”宋濂六十八岁那年告老回乡，明太祖还送他一幅锦缎，说：“留着它，再过三十二年，做件百岁衣吧！”
胡惟庸案件发生后，宋濂的孙子宋慎也被揭发是胡党，于是株连到宋濂。明太祖派锦衣卫把宋濂从金华老家抓到京城，要把他处死。
这件事让马皇后知道了。马皇后劝明太祖说：“老百姓家为孩子请个老师，尚且恭恭敬敬，好来好去，何况是皇帝家的老师呢。再说，宋先生一向住在乡下，他孙子的事他怎么会知道？”
明太祖正在火头上，不肯饶恕宋濂。当天，马皇后陪明太祖吃饭。她呆呆地坐在桌边，不沾酒，也不吃肉。明太祖感到奇怪，问她是不是身子不舒服。马皇后难过地说：“宋先生犯了死罪，我心里十分难受，在为宋先生祈福呢。”
马皇后是跟太祖年青时候共过患难的夫妻，明太祖平时对她比较尊重，听她这么一说，也有点感动，才下令赦免宋濂死罪，改罚充军茂州（今四川茂县）。七十多岁的宋濂，禁不起这场惊怕，再加上路上劳累，没到茂州就死了。
过了十年，又有人告发李善长和胡惟庸往来密切，明知胡惟庸谋反不检举揭发，犯了大逆不道的罪。李善长是第一号开国功臣，又是明太祖的亲家。明太祖大封功臣的时候，曾经赐给李善长两道免死铁券。这一年，李善长已经七十七岁了，明太祖下令把李善长和他的全家七十几口全部处死。接着，又一次追查胡党，处死了一万五千多人。
自从胡惟庸案件发生以后，明太祖觉得把军政大权交给大臣不放心，就取消了丞相职位，由皇帝直接管辖（xiá）吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部六个部的尚书（官名，部的长官）；又把掌握军权的大都督府废了，改设左、右、中、前、后五个都督府，分别训练兵士，需要打仗的时候，由皇帝直接发布命令。这样一来，明朝皇帝的权力就大大集中了。
事情并没到此结束，过了三年，锦衣卫又告发大将蓝玉谋反。明太祖杀了蓝玉，追查同谋，又有文武官员一万五千多人受株连被杀。
这三桩大案，几乎把朝廷一些功臣一扫而空，明太祖的专制和残暴在历史上也就出了名。
