在不确定情况下,经验估算法把工作时间作为随机变量来处理。为每一件工作估计3个时间,即最可能时间犿,最乐观时间a和最悲观时间b。在做计划时使用工作时间的期望值,为了实际应用中的方便,同时经过大量实际应用的验证。
二、主要时间参数的概念和计算
在网络计划中,主要的时间参数有事件(节点)时间参数和工作(活动)时间参数两大类。事件时间参数包括事件最早时间和事件最迟时间,工作时间参数包括工作最早开始时间和工作最早结束时间、工作最迟开始时间和工作最迟结束时间、工作总时差和工作单时差。下面将分别介绍它们的概念和计算公式。
(一)事件(节点)时间参数
事件时间有事件最早时间TE和事件最迟时间TL。
事件最早时间指以该事件为箭尾事件的所有工作的最早可能开始时间。这一时间也是以该事件为箭头事件的所有工作的最早可能结束时间,或等于从项目起始事件到该事件的最长线路事件。
(二)工作(活动)时间参数
(1)工作最早开始时间。是指该工作可以开始的最早时间。在此时间前,它的所有紧前工作都必须结束,也就是说,工作的最早开始时间就是它的箭尾事件的最早时间。
(2)工作最早结束时间。是指该工作可以结束的最早时间。对于工作(i,j),它的最早结束时间(i,j)等于它的最早开始时间(i,j)加上它的工作时间T(i,j),所以有计算式:
(i,j)=(i,j)+T(i,j)(3)工作最迟结束时间T。是指该工作必须结束的最迟时间。否则,项目的最早结束时间将受到影响。对于工作(i,j),它的最迟结束时间T(i,j)就是它的箭头事件的最迟时间。
(4)工作最迟开始时间TLS。是指工作必须开始的最迟时间,否则,工作的最迟结束时间将得不到保证。对于工作(i,j),它的最迟开始时间TLS(i,j)等于它的最迟结束时间T(i,j)扣去它的工作时间T(i,j),所以有计算式:
TLS(i,j)=T(i,j)-T(i,j)(5)工作总时差TF。是指在不影响项目最早结束时间的条件下,某工作进度安排的机动时间。对于工作(i,j),它的总时差TF(i,j)等于它的最迟及最早开始(或结束)时间之间的差额。
(6)工作单时差FF。是指在不影响紧后工作最早开始时间的条件下,工作最早结束时间可推迟的时间。对于工作(i,j),它的单时差FF(i,j)等于它的箭头事件的最早时间TE(j)和它的最早结束时间(i,j)的差额。
调整一项工作的时间进度,如果不影响它的紧后工作的最早开始时间,那么,也不会影响其他任何工作的最早开始时间和项目的最早结束时间。反过来,如果工作时间进度的调整并没有耽误项目的最早结束时间,那么,也不能保证它的紧后工作的最早开始时间没有受到影响。
三、线路时间的确定
线路的持续时间简称线路时间。在确定型网络计划中,线路时间是线路上所有工作的工作时间之和。在非确定型网络计划中,线路时间为随机变量。
对于非确定型网络计划问题,若进度控制的要求不高,或关键线路时间显着高于其他线路时间,则项目在一定时间内的完成概率和关键线路在此时间内的完工概率十分接近;或反过来,为了保证一定的完成概率,项目需要的完成时间和关键线路按此概率完工所需时间也十分接近。这种性质在非确定型网络计划的工期及相应概率的估计问题中经常被使用。
这些计算对于项目进度控制、项目可行性研究、项目招标承包等问题有很重要的参考价值。
四、关键路线的确定及意义
在网络图中,关键线路是线路时间最长的线路,是项目的工期(用TE表示)。非关键线路的时间少于关键线路时间,其差额就是非关键路线上所有工作进度安排的总机动时间。关键线路时间就是项目最早结束时间。因此,关键线路上各关键工作不会有任何机动时间,即关键工作时差必定为零。根据这一性质,可以用计算工作总时差的方法来确定网络图中关键工作和关键线路。总时差为零的工作为关键工作,由关键工作组成的线路为关键线路,这是确定网络图关键工作和关键线路的最常用方法。
可知,(1,3)、(3,7)、(7,8)、(8,11)、(11,12)和(12,13)为关键工作,由它们组成的线路(1,3,7,8,11,12,13)为项目的关键线路。在图105中,此关键线路用粗黑线标出。
关键工作和关键线路的确定对于项目计划和项目控制具有十分重要的意义。
从整个项目的管理来看,对于非关键工作,由于存在总时差,所以它的进度可以在一定范围内自由安排,或者它的工作持续时间也可以适当延长。这就是说,非关键工作的资源的消耗率(如每天投入的原材料、能源等)及占用量(如工作占用的机器设备数、人员数、运输工具等)可以适当减少,而不影响项目的工期(最早结束时间)。如把非关键工作上节约下来的资源调剂到某些需要这些资源的关键工作上,那么,这些关键工作的工作持续时间就可以缩短,从而使项目关键线路时间缩短,达到项目工期提前的目标。简而言之,就是所谓的“向非关键工作要资源,向关键工作要时间”。
上述认识是项目计划调整和优化的基本指导思想,也是网络计划技术的精髓。
五、网络时间参数的实际计算方法
网络时间参数的确定是网络计划技术的基础,也是编制项目初始计划的主要工作。为了使计算工作有条不紊地进行,也为了使计算结果便于使用,网络时间参数的计算最好有一定的过程形式。
网络时间参数计算的形式大致有图上计算法、表上计算法、矩阵计算法三种。虽然形式不同,但原理是相同的。
计算法就是直接在网络图上计算各个时间参数,并按照事先规定的格式把它们标示在网络图上。以工作(i,j)为例,其箭头、箭尾节点的事件时间可以标示在节点圆圈内。
表上计算法就是在设计的表格上计算并记录时间参数的方法。
在项目管理实践中,计算法和表上计算法应用较多(尤其是表上作业法)。当网络图中箭线较多,分布比较拥挤或有较多交叉时,把全部时间参数都标示在图上就不太方便了,而表上作业法就没有这种困难。究竟选择哪种形式来计算和记录,应当根据项目进度控制的客观条件及需要来决定。
第三节 网络计划的调整与优化
利用网络图编制的项目计划,反映了项目的进度安排、总工期以及执行计划的关键,但它是不完善的,甚至是不可行的,仅仅只是项目计划的初始状态。从初始计划开始,综合考虑各方面的因素,对计划不断进行修改,逐步使其完善。这就是网络计划的调整与优化问题。
一、网络计划调整与优化的内容
一个好的项目计划,必须在保证项目质量和工期的前提下,不仅能使项目总的费用支出及资源使用不超出规定的范围,并尽可能节约,而且在项目实施的各个阶段,都能使实际进度、费用、资源得到有效的保障和控制。所以,网络计划的调整与优化在项目管理中是十分重要、但又是一项十分复杂的工作。一般来说,网络计划的调整与优化工作包括时间分析、费用分析和资源分析三方面的工作。
在网络计划的调整中,时间分析、费用分析和资源分析三者之间具有密切的联系。这不仅是由于三者的目的都是为了网络计划的改善,还由于调整过程中三者之间的相互影响和相互牵制。一般来说,项目工期或工作时间的缩短,往往会使费用上升及资源供应紧张;费用及资源的削减也会影响工期或进度。所以,网络计划的调整可能需要很多次才能取得使人满意的结果。
二、时间分析
由关键线路时间确定的项目完工工期(计算工期)和由项目管理部门要求的完工工期(规定工期)之间会有下列三种情况。
1.计算工期可以作为规定工期
此时,项目管理的任务就是切实保证每件工作在其持续期间所需资源和费用适时适量的投入,以确保每件工作(尤其是关键工作)能按进度顺利完成,最终实现项目目标。
2.计算工期短于规定工期
这说明项目进度安排有一定宽裕余地,可以适当延长某些关键工作的持续时间,以减少或降低资源需求高峰,节约项目成本。
这种情况下,项目管理仍然不能掉以轻心。