2.从属需求
从属需求是指某种库存项目的需求与其他库存项目之间有内在的相关性，根据这种相关特性企业便可对这类库存进行确定型的控制。比如，用户对企业产品的订货需求是独立需求，一旦这种订货通过协议方式确定下来，这项订货产品所包含的一切物料需求，包括零部件、原材料、期量标准、时间周期等都随之而确定。这些物品的需求便不再是独立、不可控的，而是与该项订货直接相关，所以称为从属需求。
需要指出的是，制造业中大多数库存物品都属于从属需求。
对于从属需求的控制，可以利用它们和企业最终产品在需求时间及数量上直接的或间接的确定性关系，对物流和库存进行计划和控制。目前已有成熟的控制模式，如MRP和JIT等，基本解决了企业的库存管理问题。本教材在第十五章和第十六章有专门介绍。
第二节 几种实用的库存控制方法
虽然运筹学对库存问题作了大量研究，产生了一个独立的分支——存储论。但是在实际生产过程中，一些简便实用的方法仍然得到普遍的应用。
一、AB犆分类法
库存控制中，在库存量与资金占用量之间存在着这样一种关系：少数库存项目占用着大部分的库存资金；相反，大多数的库存物资仅占全部库存资金的小部分。根据这一特点，采取重点管住少数价值高的物品的策略，可以收到很好的效果。ABC分类法就为体现这个思想而设计的，方法十分简便，但却非常有效。
在全部库存中，占库存资金80%左右，而其品种数却仅占库存项目总数的20%左右的物资被定为A类物资；把占库存资金15%左右，品种占30%左右的物资定为B类物资；把仅占库存资金5%左右，而品种却占50%左右的物资定为C类物资。ABC的分类意味着A类库存需实行重点管理，对C类库存则无须进行精确控制。因此可分别采取连续型和定期型的库存观测系统。而对于两者之间的B类库存则应视企业的具体情况采用综合控制方法，或连续、定期方法。
ABC分类管理可以用于所有类型与形态的库存，并且对一般的管理问题，甚至很多社会现象都具有普遍的指导意义，所以该方法是一个重要的管理手段。不过需要注意的是，因为ABC分类法主要是以库存资金数量为基础进行分类的，没有反映库存品种对利润的贡献、供货的紧迫性等方面的指标。在某些情况下，因C类库存所造成的缺件、缺货损失也可能是十分致命的。因此在应用ABC分类法时应给以充分注意。
二、QR库存管理
库存管理决策有两个最基本的量：一是订购量Q；另一是订购时刻R。实际上在QR管理中R并不是时间量，而是库存量，当库存量降低到R时，则启动订货程序。此管理方法分为定量控制法与定期控制法两种，决策思路是为简化决策过程，分别把其中一个决策变量固定，只决定另一变量。
1.定量控制法
定量控制法又称订货点法。它的工作原理是：连续不断地监视库存余量的变化，当库存余量下降到某个预定数值时，就向供应商发出固定批量的订货请求，经过一段时间后，订货到达补充库。图中R点为补充库存的订货点，每次的订货量固定为Q。订货提前期为：ab＝cd＝ef。
这种库存控制的特点是根据库存项目的重要性，选择价值较大，关键零部件等作为控制对象，为它们规定一个适当的订货批量，以此把库存量控制在一个合适的水准上，进而达到控制库存资金等方面的目的。由于订货点和订货批量固定住了，订货时间就不可能是固定的。由于图中模型假定需求是均匀连续的，此时的订货间隔期也相等了（ac＝ce），这是一种特例。为了实现这种补充过程，需要为系统事先确定订货点R和订货量Q。
订货点R＝平均日需求量×订货提前期
订货批量可以选择经济订货批量（EOQ）。方法如下。
如图134所示：模型所描述的需求是连续均匀的，设需求速度（单位时间的需求量）为D；货项集中到货，所以补充时间为零；单位库存费（计划期内单位库存物资的库存费用）为犆；由于不允许缺货，故单位缺货费（单位时间内每缺少一单位库存物资的损失）为无穷大；订购费（每订购一次的固定费用）为A；货物（库存物资）单价为P；每次补充量（订货量）为Q；设计划期总需求量为N。
则有：
订货次数＝N／Q
订货费用＝A×N／Q
平均库存＝Q／2
库存费用＝犆×Q／2
库存物品价值＝P×N
总费用＝库存物品价值＋订货费用＋库存费用
由于上述模型的条件过于理想化，实际应用中需求不是均匀的，还要考虑防止缺货损失而建立保险库存，这时的定量库存控制模型如图135所示。L为订货提前期。
图中的订货间隔时间明显是不相等的。这种控制方式的缺点是需要经常地检查库存状态，比较适合A类物品。
2.定期控制法
定期控制法也称订货间隔期法，即事先把订货间隔期确定好，它的模型如图136所示。在这个系统中，以固定的间隔周期T提出订货，不存在固定的订货点，每次订货也没有固定的订货量，需要根据某种规则补充到库存目标量S。目标库存量S与订货周期T是事先确定的主要参数。其中S的确定主要考虑为库存设定一个控制限额。订货量由以下规则确定。
设订货时的实际库存为I，则：
当I大于S时，不订货；当I小于S时，需要订货，订货量Q＝S－I＋R，R为提前期内预计的消耗量。这种控制方式可以省去许多库存检查工作，在规定订货的时候检查库存，简化了工作，缺点是如果某时期需求量突然增大，有可能发生缺货，所以这种方式主要用重要性较低的物资，订货间隔期可以长达3个月或更长。
三、其他实用方法
在企业的实践中总结出很多方法简单效果不错的库存管理方法。列举如下：
1.寄售方式
当产品具有需求稳定寿命长的特点时可采用此法。供应商把产品寄存于采购方的仓库中，按月计算采购方的使用量，并结算费用。库存物品由采购方负责保管，管理费用也由其负责。对供应商而言只支付库存余额的利息，节省下仓库费用，又实现准时交货。这种方法与供应商管理库存不一样，操作方法更简单些，有点像超市中采用的方法。
2.随要随发方式
在供应链稳定的环境下可以采用这方式。由双方商定一个库存量，如1周的量，物品储存在供应商处，采购方需要时只需按规定提前期提出供货数量，供应方准时发货。供应链物流做得好的例子提前期只需1.5h，由看板车准时前来提货。供应链企业区域集中度高的地区可一次运输多家供应商的物品。采购方实现了零库存管理，节省了大量费用，而供应商1周的库存在我国目前水平不算高。随着供应链计划水平的提高配合默契，库存还有降低空间。
3.订购即用方式
有些物品使用量不大、用途有限，价格又比较贵，此类物品企业原则上不设库存，每当需要时，采购合适的数量。关键是与供应商维系牢固的供应关系，供应商保持必要的库存，价格可以高一些，但比自己准备要经济得多。在价格变动剧烈时期也可考虑采用这方式。比如2009年的金融危机影响下，铜材、原油价格波动很大，最终端企业不宜建立较大库存，采用这种方式也许比较合理。
第三节 存储论的优化模型介绍
前面介绍的经济批量模型是最简单的模型，本节另外介绍两种库存控制模型，以体会优化模型的特点。
一、允许缺货，补充时间较长的库存控制模型
关于这种模型的使用条件有如下几条假设：
（1）需求是连续均匀的。即假定需求速度D为常数。
（2）补充库存需要一定时间。不考虑拖后时间，只考虑生产时间。即一旦有需要，订货马上发出，生产立刻开始，库存也开始得到补充，但生产过程需要一定时间。同时设生产是连续均匀的，生产速度P为常数，且P＞D。
（3）单位物品在单位时间内的库存费为犆1，单位缺货费（每物品每延迟交货一个单位时间的赔偿费）为犆2，一次订购费为犆3。
不考虑货物价值。
EOQ公式推导如下：
［0，t］为一个库存周期，t1时刻开始生产，t3时刻结束生产；［0，t2］时间内库存为零，t1时达到最大缺货量B；［t1，t2］时间内产量一方面以速度D满足需求，另一方面以速度（P－D）弥补［0，t1］时间内的缺货，至t2时刻缺货补足；［t2，t3］时间内，库存一方面以速度D满足需求，另一方面以速度（P－D）增加库存，至t3时刻生产停止，达到最大库存量A；［t3，t］时间内，以库存满足需求，库存以速度D减少，至t时刻库存降为零，进入下一个库存周期。
根据库存状态图，首先可以导出［0，t］时间内的平均总费用（即费用函数），然后确定最优库存策略。
在实际应用时，为了方便生产过程的组织，应当在保证供需动态平衡的基础上，对最优库存策略各参数作适当调整。一般来说，费用函数关于最优库存策略的微小变化并不敏感，所以，最优库存策略的适当调整并不会显着影响其最优性。
二、需求为离散型的随机模型：报童问题
在零售业中，需求大多数是离散型的随机变量，报童问题是一个十分典型的例子。该问题描述为：报童每天售出的报纸份数狉是一个离散随机变量，其概率已知。报童每售出一份报纸能赚k元；如售剩报纸，每剩一份赔犺元。问报童每天应准备多少份报纸？
