几何图形，即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。生活中到处都有几何图形，我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术，解决点线面体之间的关系。几何图形分为立体图形和平面图形，各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形（solidfigure），如长方体、圆球、圆锥等；各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形（Planefigure），如点、直线、线段、射线、三角形、四边形等。无穷尽的丰富变化使几何图案本身拥有无穷魅力。
基本信息
中文名：勾股定理
外文名：Pythagoreanstheorem
别称：毕达哥拉斯定理、毕氏定理
表达式：平面几何
提出者：毕达哥拉斯
应用学科：几何
适用领域范围：几何图形
几何图形
线段·射线·直线
平面图形
圆·椭圆·扇形·弓形
多边形（三角形·梯形·平行四边形·菱形·矩形·正方形·鹞形·五边形·六边形）
立体图形
多面体·正多面体·四面体·长方体·立方体·平行六面体·棱柱·反棱柱·棱锥·圆柱·圆锥·圆台·椭球·球·球缺·球冠·球台
定义
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1.点、线、面、体这些东西，可帮助人们有效地刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形（geometricfigure）。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形（solidfigure）。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形(Planefigure)
。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
几何图形一般分为立体图形和平面图形
2·几何体的概念：几何体简称体，像正方体、球体、棱椎体等都是几何体。包围着体的是面，面有平面和曲面两种，面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方叫做点。
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3.用运动的观点来理解点，线，面，体。点动成线，线动成面，面动成体。
几何图形(14张)
公式
正方形
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a-------边长C=4aS=a2
长方形
a和b-----边长C=2(a+b)S=ab
三角形
a，b，c-----三边长h-----a边上的高s-----周长的一半A，B，C-----内角
其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
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d，D-----对角线长α-----对角线夹角S=dD÷2·sinα
平行四边形
a，b-----边长h-----a边的高α-----两边夹角S=ah=ab
菱形
a-----边长α-----夹角D-----长对角线长d-----短对角线长S=Dd÷2=a2
梯形
a和b-----上、下底长h-----高m-----中位线长S=(a+b)h÷2=mh
圆
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r-----半径d-----直径C=πd=2πrS=πr2=πd2÷4
扇形
r-----扇形半径a-----圆心角度数C=2r+2πr×(a÷360)S=πr2×(a÷360)
弓形
l-----弧长b-----弦长h-----矢高r-----半径α-----圆心角的度数
S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3
圆环
R-----外圆半径r-----内圆半径S=π(R?-r?)或S=πR?-πr?
几何还有立体几何：
正方体
a-----棱长V=12aS=a×a×a
长方体
a-----长
b-----宽
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c-----高V=(a+b+c)×4S=(a×b）+（a×c）+（b×c）
圆柱
πr?-------底面积h-----高V=πr?×h
万能公式
底面积×高
棱柱
圆锥
1\3-----三分之一V=1\3πr?×h(解释：等底等高圆柱体体积的三分之一）
球体
正在加载球体
V=4\3πr?
万能公式
V=h1÷6（顶面积+4中间截面积+底面积）
奥数部分
蝴蝶定理
鸟头定理
燕尾定理
相似
分类
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立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体；包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，第二类：锥体；包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥；棱锥体积统一为V=SH/3，第三类：旋转体：包括：圆柱；圆台；圆锥；球；球冠；弓环；圆环；堤环；扇环；枣核形；等其表面积公式为：S=2*L*π*R(L是基图的周长，π是常数，R是重心到轴的距离）其体积公式为：V=2*S*π*R(S是基图的面积，π是常数，R是重心到轴的距离）第四类：截面体：包括：棱台；圆台；斜截圆柱；斜截棱柱；斜截圆锥；球冠；球缺等其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。
平面几何图形
1.圆形（包括正圆，椭圆）
2.多边形：三角形（分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形）、四边形（分为不规则四边形，梯形【分为直角梯形和等腰梯形】，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形）、五边形、六……
注：正方形既是矩形也是特殊的菱形。
3.弓形（由直线和圆弧构成的图形，包括优弧弓，劣弧弓，抛物线弓等）。
4.多弧形（包括月牙形，谷粒形，太极形葫芦形等）
几何级数公式
S=a，aq，aq^2，aq^3....aq^n(1)
qS=aq，aq^2，aq^3...aq^(n+1)(2)
(2)-(1)得
(q-1)S=aq^(n+1)-a
S=[aq^(n+1)-a]/(q-1)
