周村城北中学杜霜
一、说教材
《反比例函数的应用》是鲁教版八年级下册第九章第三节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图像和性质的基础上的一节应用课。这一节的内容符合新课程理念。新课程要求数学要面向实际生活和社会实践，而反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动，解决日常生活中的实际问题具有实用意义。通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。在教学过程中，还渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。
二、说目标
“反比例函数的应用”是反比例函数及其图像中的一个重要的内容，它是前面几节课的综合应用。由于函数知识在日常生活中有着重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学达到以下目标：
1.知识目标
使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，使学生掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可转化为反比例函数问题来解决的思想方法。
2.能力目标
使学生能模仿“利用函数解决实际问题的基本步骤”来解决简单的实际问题；初步养成自己提出或构建数学模型的能力；提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。
3.情感目标
①通过本节知识的学习，使学生明确，应用反比例函数的知识可以解决生活中的许多问题，从而进一步培养学生热爱数学，进而努力学好数学的情感。
②使学生树立事物是普遍联系的辩证唯物观。
三、说教学重难点
我认为本节课的教学重点是把一类实际问题转化为反比例函数问题来解决，这是因为：
1．反比例函数是日常生活和生产实践中应用十分广泛的数学模型，它真正体现了数学知识来源于生活又应用于生活的重要意义。
２．“利用反比例函数解决实际问题的基本步骤”是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法，对今后学习数学有着重要的指导意义。
我认为本节课的教学难点是从实际问题中抽象出数学问题，建立反比例数学模型，注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。
在突破难点时，我注意：
1．使学生熟练掌握反比例函数的图像和性质，教学生学会“数形结合”的研究方法，它直观、形象、好理解。
2．密切联系实际问题，注意观察生活。
四、说教学方法
(一)教法分析
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，什么样的教法必带来相应的学法。根据新课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。我采用的教学方法是通过小组讨论、合作交流的教学方式，不仅加深了学生对反比例函数的理解，提高了学生分析问题的能力和语言表达的能力；而且因为很多结果，很多方法是他们自己辛勤劳动的结晶，所以他们坚信不已，很难遗忘。
（二）学法分析
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”因而教师要特别注重对学生学法方式的指导。由于学生都渴望与他人交流，小组合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察--猜想--验证--归纳--总结”的主线进行学习。
（三）教学手段
1采用导学案教学，“导学案”中将学习目标示意学生，能使学生在课前的预习、课本中的学习及课后的检查中，都以“导学案”为导向进行学习和小结，从而使学生的学习目标明确，在学习中也能有的放矢，而不是盲目地学。在课堂上通过师生互动、生生交流培养学生主动获取知识的能力。“学案导学”充分体现了“教为主导、学为主体、学会与会学、个性发展与全面发展”相统一的教学理念。它通过创建师生互动互助的生动活泼的课堂教学氛围，促进了学生在学习中的主动参与意识，这对学生良好的学习习惯的培养和学习兴趣的提高以及自学能力的提高有着显着的促进作用，特别是对培养学生的学习能力有着重要的作用。
2采用多媒体教学，通过直观演示图像，更好地教会学生“数形结合”的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、教学设计说明
新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。本着这一基本理念，我将反比例函数的知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延伸，使例题的作用更加突出。同时根据新课程标准的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题。在本课的教学中，在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。
